Определить угол между векторами. а=(1; -2; -2) b=(-3; 2; 6)

ответ: Заказ был выполнен за 36 дней.

Пошаговое объяснение: Запишем запланированное количество  календарей как х.  

В таком случае количество дней составило:

5400 / х.

После того, как производство увеличилось на 30 каледарей в день, количество дней работы составило:

5400 / (х + 30).

Получим равенство.

(5400 / х) - 9 = 5400 / (х + 30)

Освобождаемся от знаменателя.

5400 * (х + 30) - 9 * х^2 - 180 * х = 5400 * х.

Получим квадратное уравнение.

х^2 + 30 * х - 18000 = 0.

Д^2 = 900 + 72000 = 72900.

Д = 270.

х = (-30 + 270) / 2 = 120.

Находим время работы.

5400 / 120 = 45 дней (начальный срок).

45 - 9 = 36 дней.

Пусть происходит серия независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний до первого появления события, имеет геометрическое распределение вероятностей.

Она может принимать всевозможные целые значения от 0 (событие произошло в первом испытании) и больше (счетное число значений). Формула для вычисления соответствующих вероятностей легко выводится:

P(X=k)=qk⋅p,k=0,1,2,...,n,...

Для геометрического распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:

M(X)=

q

p

 

,D(X)=

q

p2

 

.

Ниже мы разберем несколько задач с решением, где встречается именно геометрическое распределение. Надо заметить, что гораздо чаще встречаются внешне похожие задачи (где важно число испытаний до первого успеха), но общее число испытаний ограничено (количество выниманий шаров, число патронов или выстрелов и т.п.), и формулы там будут несколько иные. Такие примеры вы найдете на странице Дискретные случайные величины.