Из 16 маша решила все с чётными номерами и первые 3 с не чётными.сколько всего решила маша

Номера 2 4 6 8 10 12 14 16 - всего 8 номера 1 3 5 -всего 3 8+3=11(номеров)-решила маша ответ: 11 номеров.

16 : 2,4,6,8,10,12,14,16 - четные 1,3,5,7,9,11,13,15 - не четные получается 8 четных и 8 не четных. 8+3=11

Всего 8 различных таких троек.

Пошаговое объяснение:

Итак, известно: 3 числа такие, что:

Найти: число возможных вариантов

Решение: т.к. все 3 числа - члены геом. прогрессии, запишем так:

Теперь преобразуем полученное равенство:

Сделаем замену:

Получили произведение 2 множителей, про которые известно, что а1 - натуральное, k - целое..

т.к. а1 - натуральное, 147 - натуральное =>

=> и значение t тоже должно быть натуральным числом.

И, очевидно, значение а1 и t ограничено сочетаниями множителей, на которые можно разложить 147.

Разложим:

147 = 1•3•7•7

Итак, как а, так и t могут принимать значения из множества: {1; 3; 7; 21; 49; 147}

Рассмотрим t. обратная замена;

График t(k)= k²+k+1 - парабола, с вершиной в точке , ветви вверх.

При значениях t = 49; t = 147 k - не является целым числом, так что они для t не подойдут

Итак: Всего возможно 8 различных значений для k

И для каждого варианта k существует единственный вариант значения а1.

То есть - следовательно, всего различных наборов чисел может быть столько же, сколько различных значений k.

Т. е. всего 8 вариантов различных троек чисел

1способ     16-5=11 кг краски                                                                                           11-5=6 кг       ответ 6 кг краски осталось                                                                           2- способ   16-(5+5)=16-10=6 кг краски осталось                                                                           ответ- 6 кг краски осталось