На отрезке ab длиной 14 см отмечена точка c , отрезок ac равен 6 см. точка d является серединой отрезка ac, тока e - серединой отрезка cb. каково расстояние между точками d и e?

Имеем: ав=14см ас=6см решение: св=14-6=8см dc=6: 2=3см се=8: 2=4см de=3+4=7см ответ: de=7см

Рассматриваем прямоугольный треугольник abc, где a прямой угол проведем из прямого угла медиану ad  на гипотенузу bc в прямоугольном треугольнике  медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы, соответственно: ad = bd = cdпроведем из прямого угла биссектрису ae  на гипотенузу bcбиссектриса делит прямой угол на два равных угла bae и eac: угол bae  = угол eac = 90  /  2 =  45 градусов угол dae по условию 20 градусов, соответственно: угол bad = 90 - угол eac - угол dae = 90 - 20 - 45 = 25 градусов треугольник eac равнобедренный, т.к. ea = ec, соотвественно угол c равен углу  eac, соответственно: угол  c = угол  eac = 45 треугольник abd равнобедренный, т.к. ab = bd, соответственно угол b равен углу bad, соответственно: угол b = угол bad = 25 таким образом мы нашли все углы треугольника abc, меньшим углом будет угол b равный 25 ответ: 25 градусов

Примем некоторое число за х составим пример: х : 8 = у (остаток 5) х = 8у + 5 за у можно принять сумму любого положительного числа и числа 5. например: у = 1;   8у + 5 = 8 +5 = 13;   тогда х = 13;   13 : 8 = 1 (ост.5)                     тогда 13 : 4 = 3 (ост. 1) пример: у = 5;   8у + 5 = 45;   х = 45                               45 : 4 = 11 (ост.1) пример: у = 9    8у + 5 = 77;   х = 77                               77 : 4 = 19 (ост.1) ответ: при делении найденного числа на 4 остаток всегда равен 1.