Четыре товарища, саша, коля, толя и алёша сели на скамейку в один ряд.сколькими способами они могут это сделать? только решение разъяснить. огромное .

4товарища могут меняться местами как угодно. значит , надо найти количество перестановок из 4 элементов, то есть  n=4! =1*2*3*4=24 ответ: 24 способа.

a (4; 2) ; b (-8; 5)

1) воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор ab = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}

для удобства сделаем так: a (x₁; y₁) b (x₂; y₂)

тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12; 3}

2) воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |op| (то есть серединная прямая ав) = √x²+y²

тогда решение: op = √(-8²)+5² = 64+25 = 89

3) воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = ; y =

тогда: x = ; y =

4) строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. нам нужно уравнение окружности. (сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)

формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4

вставляем в уравнение и решаем:

(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.

x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16

x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0

решаем дискриминанты:

1) x²-10x+25 = 0

d = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.

x =

x₁ =

2) y²+12y+20 = 0

d = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8> 0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

ответ: -10; -2; 5.

ответ:

пусть дана равнобокая трапеция abcd, bc||ad, угол abc = углу bcd   и они больше 90 градусов

треугольник abc- равнобедренный и угол bac= углу bca

диагональ ac является секущей между параллельными линиями bc и ad, поэтому угол cad= углу bca и естественно равен углу adc

тогда угол acd=углу bac + угол bca

и тогда будем иметь

пусть угол bac=x, тогда угол acd=2x и угол bcd=3x, а значит и угол abc=3x

угол cad=2x и угол acd тоже равен 2x

в целом получаем, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов

10x=360 => x= 36 градусов

то есть угол abc=углу bcd = 108 градусов.

угол bad = углу cda=72 градуса.

!