Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета - белого, красного и синего?

Могло бы быть 6 флагов. потому что - бело-синий, бело-красный, сине-белый, красно-белый, сине-красный, красно-синий.

Благодаря известной точке М(2,5) мы можем найти значение b в уравнении параболы. Подставим 2 вместо Х и 5 вместо У в уравнение параболы (числа взяты из координат точки М):

5 = –2² + 2b + 5

–4 + 2b = 0

2b = 4

b = 2

Отсюда уравнение параболы имеет вид:

у = –х² + 2х + 5

При х² у нас отрицательное число (–1), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы – её точка максимума, т.е. наибольшее значение, которого она достигает по оси ОУ (ось ординат).

Координаты вершины можно найти двумя . Приведём оба.

1. Напрямую через формулу.

Формула координаты Х вершины параболы:

У нас –b = –2, a = –1, отсюда:

Координату У вершины параболы можно найти подстановкой в формулу параболы (х=1):

у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.

Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).

2. Через производную

Если Вы умеете находить производную, то этот тоже подойдёт: минимум/максимум функции находятся при приравнивании первой производной к нулю.

у = –х² + 2х + 5

Первая производная:

у' = –2х + 2

Приравниваем к нулю:

–2х + 2 = 0

2х = 2

х = 1

Далее, аналогично первому , просто подставляем х=1 в формулу параболы:

у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.

Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).

ответ: (1, 6).

а)

2x+5≤12

-x+4< -5x

2x≤7

4x< -4

x≤3.5

x< -1

ответ: х є (-∞; -1).

b)

4x> 2

x-3< 2x+1

x> 0.5

-x< 4

x> -4

x> 0.5

ответ: х є (0.5; +∞).

с)

3х+1< 5х-7

8х-6< 7х

-2х< -8

х< 6

х> 4

х< 6

ответ: х є (4; 6)

в неравенствах, как и в уравнениях, слагаемые можно переносить через знак < ,≤,> ,≥ изменяя при этом знак на противоположный.

домножать или делить неравенства на какое то число можно, если вы знаете его знак.

если число положительное, ничего не изменится.

если число отрицательное, знак < (≤) изменяется на > (≥), знак > (≥) изменится на < (≤).

если будут вопросы – обращайтесь : )