Найдём общее число исходов: n! =8! =40320 способами можно расставить 8 книг на одной полке. с учётом перестановок две определённые книги могут оказаться рядом в 14 случаях. для каждого из 14 случаев оставшиеся 6 книг можно расставить 6! =720 способами. поэтому существуют 14*720=10080 благоприятных комбинаций когда обе книги оказываются рядом. вероятность события - это число благоприятных событий делённое на число всех возможных событий, то есть получаем: p=10080/40320=1/4=0,25 - вероятность того, что две определённые книги окажутся рядом.
mikhail
30.10.2021
1) число способов достать 5 вопросов из 25 равно c(25,5)=53130 разобьем вопросы на две группы: а) 20 подготовленных вопросов б) 5 неподготовленных 2) число способов достать 3 подготовленных вопроса и 2 неподготовленных равно c(20,3)*c(5,2). число способов достать 4 подготовленных вопроса и 1 неподготовленный равно c(20,4)*c(5,1). число способов достать 5 подготовленных вопросов и 0 неподготовленных равно c(20,5)*c(5,0). суммарное число способов сдать экзамен - сумма способов, где достаются не менее 3 подготовленных вопросов. то есть c(20,3)*c(5,2)+c(20,4)*c(5,1)+ c(20,5)*c(5,0)=51129вероятность успешной сдачи экзамена равна c(20,3)*c(5,2)+c(20,4)*c(5,1)+ c(20,5)*c(5,0)/с(25,5)=51129/53130=741/770≈0.96