Два поезда выходят из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, и идут навстречу друг другу. они могут встретиться на середине пути, если второй поезд выйдет со станции на 1.5 часа раньше первого. если же они выйдут со станции одновременно , то через 5 часов расстояние между ними будет равно 90 км. найдите скорость каждого поезжа

Х-скорость 1го у-скорость 2го 360/2=180км- полпути 180/х-1,5=180/у   разделим на 1,5 120/х-1=120/у   умножим на ху 120у-ху=120х у(120-х)=120х у=120х/(120-х) 5(х+у)=360-90 5(х+у)=270 х+у=270/5 х+у=54 у=54-х 120х/(120-х)= 54-х120х= (120-х)(54-х)120х=6480-120х-54х+х² 120х=6480-174х+х²х²-294х+6480=0 d  =  b2  -  4ac  =  (-294)2  -  4·1·6480  =  86436  -  25920  =  60516х₁=270- не подходит,т.к.у=54-х=54-270=-216-не подходит х₂= 24 км/ч-скорость 1го 54-24=30 км/ч-скорость 2го

Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого. примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. они встретились на середине пути   360: 2=180 км, разница во времени 1,5 часа. составим уравнение если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км.     х+у   - это скорость сближения                       5(х+у)=360-90 ,   отсюда       х+у=  54       уточним:   за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54 ( странная скорость для поездов) выразим х через у   х=54-у   и  подставим это значение  в первое уравнение. разделим каждое слагаемое на 3 теперь к общему знаменателю     2у(54-у). я записываю только числитель: 2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0 раскрываем скобки, приводим подобные, и получим у²+186y-6480=0   (при четном втором коэффициенте, вводим t=186: 2=93) d1=t²-ac=93²+6480=15129=123² y=-t+√d1=-93+123=30 x=54-у=54-30=20

Пусть первоначально в 1 бочке было х л бензина, тогда во 2 бочке первоначально было (572-х)л бензина. Когда из первой бочки взяли 13л, в ней осталось (х-13)л, когда со 2 взяли 37 л в ней осталось (572-х-37)л. Известо, что когда из двух бочек взяли бензин, его количество в обеих бочкахстало одинаково. Имеем уравнение

х-13=572-х-37

х+х=572+13-37

2х=548

х=548:2

х= 274

Следовательно, первоначально в первой бочке было 274 л бензина, а во второй - (572-х)=(572-274)=298 л бензина

ответ: в первой бочке первоначально было 274 л бензина, во второй бочке первоначально было 298 л бензина.

Пошаговое объяснение:

5*6=30(км)-расстояние за 6 часов                                                                               30: 10=3(ч)                                                                                                                 ответ: велосипедисту потребуется 3 часа.