Проміжки монотоності та екстремуми функції

Присказка - вступление    к сказке,  обычно   не связанное с ее содержанием.зачин - это традиционное начало сказки, былины или песни.

ответ:

π/12 + (-+1)•π/12 +πn/3, где n∈ z.

пошаговое объяснение:

cos3x = 1 + sin3x

cos3x - sin3x = 1

разделим обе части равенства на √2, получим:

1/√2•cos3x - 1/√2•sin3x = 1/√2;

sin(π/4)•cos3x - cos(π/4)•sin3x = 1/√2

sin(π/4 - 3x) = 1/√2

sin(3x - π/4) = -1√2

3x - π/4 = (-1)^n•arcsin(-1/√2) + πn, где n∈ z

3x = π/4 + (-+1)•arcsin(1/√2) + πn, где n∈ z

3x = π/4 + (-+1)•π/4 + πn, где n∈ z

x = π/12 + (-+1)•π/12 + πn/3, где n∈ z.

(уравнение имеет вид

а•sinx + b•cosx = c.

для его решения выполнено деление обеих частей равенства на число, равное √(а^2 +b^2).

в нашем случае а = -1, b = 1, √(а^2 +b^2) = √(1+1) = √2.)

формула дополнительного угла:

применяя эту формулу для нашего примера, мы получим: