1. какой цифрой оканчивается произведение 3^8 и 7^5? 2. выберите выражение, значение которого наменьшее 1) 22*76 2)23*76 3)23*74 4)22*74 3.представьте число 27^2*9*625 в виде степени с основанием 45. какой ответ? 4.вычислите 9^4*256/12^5 5.сколько натуральных чисел больших 11, но меньшх 171, не делится ни на 3, ни на 5? 6.разложите число 120 на простые множители.

1) ну давай   разберемся на что кончается 3^8. произведение   2   чисел кончается на   ту цифру   которую   кончается произведение ее   2 последних цифр : ) это   понятно если   начать   переумножать их в столбик.и   так 3^1   кончается   на 3. 3^2   на 9 3^3 на   7   3^4 на 1   и наконец 3^5 3   на .то   есть   последние цифры будут   чередоваться: 3,9,7,1,3,9,7, то   3^8 кончается на 1 .по   тому же принципу   степени 7:   кончаются   на цифры с чередованием   7,9,3,1,7,9,3,1   7^5 кончается на цифру 7.  произведение 2 чисел 3^8 *7^5 кончается на 7*1=7  ответ: кончается на цифру 7  2) ну   понятно что 22*76< 23*76   .   теперь сравним : 22*74   <   23*74, то   есть   нужно   сравнить числа:   22*74 < 22*76 .  вывод: 22*74   наименьшее .             3) используя свойства степени   получим: 27^2 *9*625= 3^6*3^2*5^4=3^8   *   5^4=9^4*5^4=45^4  ответ: 45^4                     4) 9^4 *256/12^5 =   3^8*2^8/12^5=6^8/6^5 *2^5= 6^3/2^5= 2^3*3^3/2^5=3^3/2^2=27/4= 6 3/4   ответ: 6 3/4=6,755)   найдем общее   число чисел   делящихся на 31   число кратное   3: 12=3*4   ,а последнее 168=3*56то всего   чисел делящихся   на 3:   56-4+1=53   тк числа   3 6 9 не   входят   поэтому -3 ,а не -4 : ) (это   тонкий   момент   надеюсь понятно)найдем общее   количество делящихся   на 5: наименьшее   15=5*3  ,наибольшее   170=5*34. то   есть   всего   делящихся на   5:               34-3+1=32. теперь момент который   нужно   понять: cреди чисел ,делящихся на 3   и 5, в   обоих группах   есть   одинаковые числа,которые одновременно   деляться и на 3 и на 5. в   силу взаимномной   простоты   чисел 3 и 5,такие числа   деляться на 15. поэтому   если сложить   вместе все числа делящееся на 3 и на 5.   среди них будет пару   лишних чисел   ,которые деляться   на 15,тк   эти числа   будут повторяться там   уже 2 раза : ) (надеюсь понятно) итак ,считаем   число   чисел   кратных   15: наименьшее 15=15*1,наибольшее 165=15*11 всего чисел 11.то   всего чисел делящихся на   2 или   3 :   53+32-11=74а   всего чисел: 171-11-1=159   (  -1   тк   оба числа 171 и 11   не   входят).то всего   чисел не   делящихся ни на 3 ни на 5   159-74=85ответ: 856) для   справки: простым называют   число делящееся только   на 1   и на   само себя.  120=40*3=5*8*3=5*2*2*2*3   то   есть   все множители простые числа.ответ: 120=5*2*2*2*3 

Р=2(а+в) это формула для периметра пусть 1 сторона -х м тогда 2 сторона -5 х м а периметр  2(х+5х)=2*6х=12х  по условию 12х=816                                                                                                                                                   х=816: 12                                                                                                                                                     х=68 м это 1 сторона   68*5=340 м это 2 сторона проверка    2(340+68)=2*408=816м

Сейчас видно, что точечек на доминошках 37 (пришлось посчитать на рисуночке, хоть и с трудом), но есть еще одна половинка домино, где неизвестно сколько точек. сразу понятно, что для выполнения условий нужно, чтобы точек было 40, тогда их можно будет распределить так как хочет автор , могли бы быть и другие числа, но на закрытой части домино может быть только число от 0 до 6, поэтому общее количество точек должно быть 40, делиться на 4. до 40 нам не хватает трех точек. значит именно они должны быть изображены на той части домино, которую мы на рисунке не можем видеть.