Доказать , что 27m + 45n делиться на 12 , если 3m+ 9n делится на 12

Не  делай и всё  закрывай тетрадь иди

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания. в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, т. как один острый угол = 45° 180-90-45=45° - другой угол треугольника катеты - 6см по теореме пифагора гипотенуза равна : √6²+6²=√72=6√2 sоснов=6²/2=18(см²) v=sосн*h h=v/sосн 108: 18=6(см) - h (высота призмы) sполн=sбок+2sоснов sбок=р*h, где р - периметр основания sбок=(6+6+6√2)*6=72+36√2 sполн=72+36√2+18*2= 108+36√2≈158,76(см²)

книг 520 к.

полок 9 п.

на каждой кратно 13

доказать есть равное число книг

решение

    так как по условию на всех полках число книг кратно 13, значит, на каждой оно делится на 13, т.е. , т.е. число книг на каждой n*13, где n - число натурального ряда

520 : 13 = 40 сумма всех коэффициентов при 13 на всех 9 полках

    допустим, что все 9 коэффициентов - разные, начиная с 1 и разница между предыдущим и последующим минимальная - только 1

1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

    45 больше 40 , т.е минимальная сумма разных коэффициентов больше, чем получается по условию. значит, по крайней мере на двух полках коэффициенты одинаковые, т.е. на них одинаковое число книг. что и требовалось доказать.