Бегая за буратино, карабас-барабас прилип бородой к дереву. дуремар отрезал 7/18 длины бороды и освободил карабаса-барабаса. доктор айболит дал карабасу волшебное лекарство, после чего его борода увеличилась на 20% и стала равна 77 см. какой длины была борода карабаса-барабаса первоначально?

Пусть изначальная длина бороды равняется х см, тогда после отрезания 7/18 ее длины получилось x-7x/18=х*11/18, далее ее увеличили на 20% и получили 77 см: (х*11/18)*1,2=77 решим уравнение ответ: 105 см

ответ:

1) для n=1 1/1*3 = 1/(2+1) - условие выполняется.

2) пусть условие выполняется для n первых членов ряда, тогда, для (n+1)-го слагаемого имеем значение

1/(2(n+1)-1)(2(n+1)+1) = 1/(2n-1)(2n+3) = 1/(4n^2+2n-3)

найдём сумму первых (n+1) членов ряда:

n/(2n+1)
+ 1/(2n-1)(2n+3) = (n(4n^2+2n-3) + 2n + 1)/(2n+1)(2n-1)(2n+3) = (4n^3+2n^2-n+1)/(8n^3+12n^2-2n-3) = (n+1)(4n^2-2n+1)/(2n+3)(4n^2-2n+1) = (n+1)/(2n+3) = (n+1)/(2(n+1)+1) - второе условие тоже выполняется, значит утверждение верно

пошаговое объяснение:

ответ: 92 2/3

пошаговое объяснение:

известно, что из двух городов навстречу выехали два автомобиля.

проехав 52,5 и 48 1/3 км, автомобили встретились и отдалились на 8 1/6 км.

требуется вычислить расстояние между .

найдём расстояние,
которое проехали оба автомобиля.

52,5 + 48 1/3 = 52 5/10 + 48 1/3 = 52 15/30 + 48 10/30 = 100 25/30 = 100 5/6 км.

из этого значения необходимо вычесть расстояние между автомобилями после того как они встретились.

100 5/6 - 8 1/6 = 92 4/6 = 92 2/3 км.

ответ: расстояние между 92 2/3 км.