manimen345
manimen345
31.08.2021
?>

Наибольший общий делитель чисел 36, 90, 72

Математика
Ответить

Ответы

volkovaekaterina303
volkovaekaterina303
31.08.2021
Нод  (36, 90, 72): 36| 2           90| 3           72|2 18| 3           30| 2           36| 2     6|2           15| 3           18| 3   3| 3             5|5             6| 3     1               1             2|2                                     1 ответ: нод (36, 90, 72)=2*3*3= 18
ltdfoliant62
ltdfoliant62
31.08.2021
1. 3х+5у = 16 2х+3у = 9 /3 3х+5у = 16 0,67х+у = 3 3х+5у = 16 у = 3-0,67х 3х+5*(3-0,67х) = 16 3х+15-3,35х = 16 3х-3,35х = 16-15 -0,35х = 1 х = 1: (-0,35) х = -2,86 у = 3-0,67*(- 2,86) = 4,92 ответ: х = -2,86; у = 4,92. 2. 3х-5у=23 2х+3у=9 /3 3х-5у = 23 0,67х+у = 3 3х-5у = 23 у = 3-0,67х 3х-5*(3-0,67х) = 23 3х-15+3,35х = 23 6,35х = 23+15 6,35х = 38 х =5,98 у = 3-0,67*5,98 = 3-4 = -1 ответ: 5,98; -1. 2. 6х+5у=0 2х+3у=-8 /2 6х+5у = 0 х+1,5у = -4 6х+5у = 0 х = -4-1,5у 6*(-4-1,5у)+5у = 0 -24-9у+5у = 0 -4у = 24 у =-6 х = -4-1,5*(-6) = -4+9 = 5 ответ: 5; -6.
blackpoint2020273
blackpoint2020273
31.08.2021

область определения запишем

\left\{\begin{matrix}tgx> 0\\ tgx \neq 1\\ 2-ctgx> 0\\ 2-ctgx> 0\\ 2-ctgx \neq 1\\ tgx> 0\end{matrix}\right.

систематизируем немного

\left\{\begin{matrix}tgx> 0\\ tgx \neq 1\\ 2-ctgx> 0\\ 2-ctgx \neq 1\end{matrix}\right.

из последнего видим, что ctgx\neq 1 \rightarrow tgx=\neq 1, а это уже есть. остается тогда

\left\{\begin{matrix}tgx> 0\\ tgx \neq 1\\ ctgx< 2\end{matrix}\right.

правда, решая неравенство $ctgx< 2; \frac{1}{tgx}< 2; \frac{1-2tgx}{tgx}< 0; \frac{tgx-\frac{1}{2} }{tgx}> 0

методом интервалов, получаем

$tgx\in(-\infty; 0)\cup(\frac{1}{2}; +\infty)

но тангенс из другого неравенства больше нуля, поэтому

$tgx> \frac{1}{2} и не забываем tgx\neq 1, вот все ограничения.

теперь решаем неравенство:

$log_{tgx}(2-ctgx)+2\frac{1}{2 \cdot log_{tgx }(2-ctgx)} =\frac{5}{2};

$t=log_{tgx}(2-ctgx); t+\frac{1}{t}-\frac{5}{2}=0; \frac{2t^2-5t+2}{t}=0

тут t явно не равно нулю в числителе, поэтому это ограничение нам особо не нужно.

2t^2-5t+2=0; d=(-5)^2-4\cdot2 \cdot 2=25-16=9=3^2;

$t=\frac{5\pm3}{4}; \left [ {{t=\frac{1}{2} } \atop {t=2}} \right.

решаем 1-ое уравнение (t=1/2): $log_{tgx}(2-ctgx)=\frac{1}{2}; 2-ctgx=\sqrt{tgx}; 2-\frac{1}{tgx}=\sqrt{tgx}

обозначим $\sqrt{tgx}=p; p> 0; 2- \frac{1}{p^2}=\frac{1}{p}; 2p^2-p-1=0; \left [ {{p=1} \atop {p=\frac{c}{a}=-\frac{1}{2}   }} \right.

второе значение (-1/2) сразу откидываем, а первое (1): \sqrt{tgx}=1 \rightarrow tgx=1, а из ограничений tgx\neq 1, поэтому не подходит.

решаем второе уравнение:

$log_{tgx}(2-ctgx)=2; 2-ctgx=tg^2x; 2-\frac{1}{tgx}=tg^2x; k=tgx;

$2-\frac{1}{k}=k^2; 2k-k^3-1=0; k^3-2k+1=0;

(то, что k\neq 0 здесь понятно, поэтому смело на него умножаем все уравнение без потери корней)

тут сумма коэффициентов равна 0, k=1 - корень. поделим на k-1 уголком или по схеме горнера и получим

k^3-2k+1=(k-1)(k^2+k-1)

(k-1)(k^2+k-1)=0;

корень k=1=tgx нам не подходит, так как по ограничениям tgx\neq 1

решаем квадратное уравнение, которое дает нам вторая скобка.

$k^2+k-1=0; d=1^2-4\cdot 1\cdot(-1)=5; k=\frac{-1\pm\sqrt{5} }{2}

отрицательный корень не берем, так как tgx> \frac{1}{2}

проверим положительный корень на выполнение ограничений (сравня с 1/2)

$\frac{\sqrt{5}-1 }{2} and \frac{1}{2} \rightarrow \sqrt{5}-1 (and) 1;

левое выражение больше правого, значит, этот корень удовлетворяет tgx> \frac{1}{2} (так как k это не целое число, то оно не равно 1, то есть tgx\neq 1, поэтому корень подходит)

$tgx=\frac{\sqrt{5} -1}{2}; x=arctg(\frac{\sqrt{5}-1}{2} )+\pi n, n \in \mathbb{z}

ответ: \boxed{arctg(\frac{\sqrt{5}-1}{2} )+\pi n, n \in \mathbb{z}}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Наибольший общий делитель чисел 36, 90, 72
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Igorevich1512
Растояние от москвы до екатеренбурга по железной дооге 1667км, от екатеренбурга до новосибирска 1524 км и от москвы до икутска 5042км. чему равно расстояние от новосибирска до икутска по железной дор...
Автор: Igorevich1512
echervyakov
Выражение 5+(3а-(5-7а)) и найдите его значение при а= 3/20
Автор: echervyakov
aguliaeva
Найдите способом подбора корень уравнения, выраженный натуральным числом: 1) х(х+5)=104
Автор: aguliaeva
daryagulyaeva
Вжилом доме необходимо в комнате площадью 27 кв. м уложить ламинат. в таблице стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости от площади помещения) до 15 к...
Автор: daryagulyaeva
Vasilevskii
Не могу решить уравнение вот уравнение 147+c=305•14
Автор: Vasilevskii
zuelv
A) решите уравнение: 4cos2x - 8sinx + 1= 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3п; -3п/2]
Автор: zuelv
annashersheva
Хэлп 3: даны числа 2 6 и 7. нажно заменить звездочки данными числами: 5: 15=* : * ; * : *=25: 100
Автор: annashersheva
cardiodoc08
Высота проведенная из вершины тупого угла ромба делит противолежащую сторону на отрезки 6 см и 4см начиная от вершины острого угла. найдите длину высоты ромба.
Автор: cardiodoc08
sergey3699
Решить уравнение log 1 / 32 x = - 0, 2 ответ
Автор: sergey3699
corneewa20096
Среди чисел 127 ; 312 ; 79 ; 712 найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор быстро
Автор: corneewa20096
Aleksei1463
Впервый день завод выпуск 235 642 микро детали а во второй на 119 256 деталей больше чем в первый третий день 2 раза меньше чем второй сколько деталей выточил за 3 дня
Автор: Aleksei1463
kotofei147516
Паймер в часах поставлен так что он подает сигнал через каждые полчаса .в первый раз таймер просигналил в 17 часав 30 минут. во сколько он просигналитвдевятый раз
Автор: kotofei147516
Shipoopi8
Найдите значение выражения6 2*(5x-4y)-3*(4x-y); x=-5 y=0.8 напишите решение
Автор: Shipoopi8
Nonstop788848
Знайдіть число, якщо 3/7 його становить 21.​
Автор: Nonstop788848
verynzik66525
Діаметр кулі дорівнює 16 см. точка а належить площині, дотичній до кулі, і знаходиться на відстані 15 см від точки дотику кулі та площини. знайдіть відстань від точки а до центра кулі
Автор: verynzik66525
▲