область определения запишем
систематизируем немного
из последнего видим, что , а это уже есть. остается тогда
правда, решая неравенство
методом интервалов, получаем
но тангенс из другого неравенства больше нуля, поэтому
и не забываем
, вот все ограничения.
теперь решаем неравенство:
тут t явно не равно нулю в числителе, поэтому это ограничение нам особо не нужно.
решаем 1-ое уравнение (t=1/2):
обозначим
второе значение (-1/2) сразу откидываем, а первое (1): , а из ограничений
, поэтому не подходит.
решаем второе уравнение:
(то, что здесь понятно, поэтому смело на него умножаем все уравнение без потери корней)
тут сумма коэффициентов равна 0, k=1 - корень. поделим на k-1 уголком или по схеме горнера и получим
корень k=1=tgx нам не подходит, так как по ограничениям
решаем квадратное уравнение, которое дает нам вторая скобка.
отрицательный корень не берем, так как
проверим положительный корень на выполнение ограничений (сравня с 1/2)
левое выражение больше правого, значит, этот корень удовлетворяет (так как
это не целое число, то оно не равно 1, то есть
, поэтому корень подходит)
ответ:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Наибольший общий делитель чисел 36, 90, 72