Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если: а) а=3х3х5х5х5х7, b=3х5х5х11; б) а=2х2х2х3х5х7, b=3х11х13.

1)   а=3х3х5х5х5х7,b= 3х5х5х11       (а,б) = 75 2)   а= 2х2х2х3х5х7,б=3х11х13       (а,б)=3

ответ:

пошаговое объяснение:

полное решение составляется из 2:

1) общее решение однородного уравнения т.е. уравнения y"+9y=0

2) и частного решеня неоднородного (т.е. того что вы написали)

  для нахождения  общее решение
однородного уравнения запишем характеристическое уравнение 

k^2+9=0 =>   k=3   и k=-3 

тогда  общее решение однородного уравнения запишется так   a*e(3x)+b*e(-3x)

 

частного решеня неоднородного будем
искать   в виде(в виде правой части нашего уравнения)

 

y= c*e(3x)  

найдем y"  

y'=  c*3*e(3x)       y"=  c*9*e(3x)  

подставим в уравнение получим

 

c*9*e(3x) + 9*c*e(3x) = 6*e(3x)   ==>   c*9 + 9*c = 6   ==> 18*c=6   ==>   c=6/18=1/3

 

полное решение будет

 

y =  a*e(3x)+b*e(-3x) +1/3*e(3x)
=(a+1/3)*e(3x)+b*e(-3x)

 

подробнее - на -

[tex]import geometry; \\

unitsize(1cm); \\

circle c=circle((0,0),1.2); \\

draw(c,linewidth(bp)); \\

circle d=circle((0,0),2.4); \\

draw(d,linewidth(bp)); \\

pair [] a; pair [] b; \\

a[1]=(0,1.2); b[1]=(0,.7); \\

a[2]=(0,1.5); b[2]=(.5,1.3); \\

a[3]=(0,1.75); b[3]=(.5,1.75); \\

a[4]=(0,2); b[4]=(.5,2.2); \\

a[5]=(0,2.4); b[5]=(0,2.9); \\

for(int i=1; i< =5;
++i) \\

{for(int j=0; j< =7; ++j) \\

{draw(rotate(j*45)*(a[i]--b[i]), \\

arrow(hookhead,size=1mm)); }} \\ [/tex]