пусть р(а) - вероятность попасть в сборную
тогда
p(b₁) = 4 / 15 - вероятность, что отберут первокурсника
p(b₂) = 2 / 5 - вероятность, что отберут второкурсника
p(b₃) = 1 / 3 - вероятность, что отберут третьекурсника
по условию
p(a | b₁) = 0.9, p(a | b₂) = 0.8, p(a | b₃) = 0.7
по формуле полной вероятности
p(a) =
p(b₁) * p(a | b₁) + p(b₂) * p(a | b₂) + p(b₃) * p(a | b₃) =
0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =
0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933
вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле байеса:
p(b₂ | a) = p(b₂) * p(a | b₂) / p(a) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: