Вбиблиотеке за день выдали 30 книг со сказками, книг о животных на 6 больше, а энциклопедий столько, сколько сказок и книг о животных вместе.сколько энциклопедий выдали за день?

30+6=36книг о животных 36+30=66книг энциклопедий

 

пусть g — фиксированная прямая (рис. 191).

 

  возьмем произвольную точку x и опустим перпендикуляр ах на прямую g. на продолжении перпендикуляра за точку а отложим отрезок ах', равный отрезку ах. точка x' называется симметричной точке x относительно прямой g. если точка x лежит на прямой g, то симметричная ей точка есть сама точка x. очевидно, что точка, симметричная точке х' есть точка x.

    преобразование фигуры f в фигуру f', при котором каждая ее точка x переходит в точку x', симметричную относительно данной прямой g, называется  преобразованием симметрии  относительно прямой g. при этом фигуры f и f' называются симметричными относительно прямой g (рис. 192).

      если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру f в себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой g, а прямая g называется  осью симметрии  фигуры.

например, прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей прямоугольника параллельно его сторонам, являются осями симметрии прямоугольника (рис. 193). прямые, на которых лежат диагонали ромба, являются его осями симметрии (рис. 194).  

  теорема   преобразование симметрии относительно прямой является движением.

                                                        доказательство.

примем данную прямую за ось у декартовой системы координат (рис. 195). пусть произвольная точка а (х; у) фигуры f переходит в точку а' (х'; у') фигуры f'. из определения симметрии относительно прямой следует, что у точек а и а' равные ординаты, а абсциссы отличаются только знаком:

х'= —х. возьмем две произвольные точки а(х1; y1) и в (х2; y2)- они перейдут в точки а' ( — х1, y1) и в' ( —x2; y2).

имеем: ab2  = (x2  - x1)2  + (y2  - y1)2 a'b'2  =(-x2  + x1)2+(y2-y1)2. отсюда видно, что ав=а'в'. а это значит, что преобразование симметрии относительно прямой есть движение. теорема доказана.

 

 

 

 

одним из гениев модернизма в своё время был жмышенко валерий альбертович, живописец. (1889-1943). валерий родился в бедной крестьянской семье, и не мог позволить себе не прилично выглядевшей одежды, не хорошего образования. родители не могли ничего дать жышенко не в материальном плане, не в моральном. родители издевались и били ребёнка, со слов самого валерия "меня называли не полноценным и не желанным. однажды, отец проиграл в местном кабаке в карты все наши последние сбережения и со злости бил меня черенком от лопаты. для меня, издевательство со стороны родителей скорее послужила мне уроком жизни, чем травмой на всю жизнь". в возрасте 14 лет родители и он начинает ночевать на улицах, есть объедки, воровать. так жмых прожил до 17 лет пока его не заинтересовало высокое искусство и модернизм в целом. он пытается рисовать свои первые картины в своей самодельной берлоге из веток и из оторванных крон деревьев. первые его картины были нарисованы на украденном мольберте и были мазками из грязи. в дальнейшем валера обустраивает себе место для творчество как у полноценного художника, сам валерий говорит, что все его вещи были украдены, или выпрошенные у сочувствующих людей, и творческое место было не исключением. свои картины "буравчик", "пожилой", он отправляет на самые разные выставки, и на удивление, в двух его картинах, которые сейчас признаются классикой, заинтересовались многие выставки. к 27 стал уже великим живописцем, которого часто узнавали. погиб валерий альбертович, участвуя во второй мировой, жмышенко был танкистом, и к сожалению, его танк подбили снарядом, умер валерий, в 54 года, рано для такого великого человека и гения модернизма.