Қабанбай батыр 1691 (бiр мың,алты жұз,тоқсан бiрiңшi) жылы дүниеге келіп, 1770 (бiр мың,жетi жұз,жетпiзiңшi) жылы қайтыс болды. Қаракерік Қабанбай батыр - қазақтардың Жонғар жеңімпаздарына, командирлеріне және дуоманға қарсы ұлттық-азаттық күрес ұйымдастырушыларының бірі. Танымал шығыстанушы және тарихшы Мұхтар Жүсіп Көпей ұлы былай деп жазды: «Қазақтар Қарақерік Қабанбай сияқты батыр болмады». Қабанбай батыр "Найман" тайпасының "Қарақерей" жынысының "Байжігіт" филиалынан келіп, Хан Батыр деген атаққа ие болды.
1) уравнение стороны АВ.
Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В
\begin{gathered}\displaystyle \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \\ \frac{x+2}{1+2}= \frac{y+3}{6+3} \\ \\ \boxed{y-3x-3=0} \end{gathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
1+2
x+2
=
6+3
y+3
y−3x−3=0
2) Уравнение высоты CH
\dfrac{x-x_0}{A}= \dfrac{y-y_0}{B}
A
x−x
0
=
B
y−y
0
, где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.
(-3;1) - направляющий вектор.
\begin{gathered}\displaystyle \frac{x-6}{-3} = \frac{y-1}{1}\\ \\ \boxed{3y+x-9=0} \end{gathered}
−3
x−6
=
1
y−1
3y+x−9=0
3) Уравнение медианы АМ.
Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
x= \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y= \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}x=
2
1+6
=
2
7
;y=
2
6+1
=
2
7
M(\frac{7}{2} ;\frac{7}{2} )M(
2
7
;
2
7
) - точка М.
Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
\begin{gathered} \dfrac{x+2}{\frac{7}{2} +3} = \dfrac{y+3}{\frac{7}{2} +3} \\ \\ \\ \boxed{11y-13x+7=0}\end{gathered}
2
7
+3
x+2
=
2
7
+3
y+3
11y−13x+7=0
4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН
\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{3y+x-9=0} \atop {11y-13x+7=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=9-3y} \atop {11y-13(9-3y)+7=0}} \right. \\ \\11y-117+39y+7=0\\ \\ 50y=110\\ y=2.2\\ x=2.4\end{gathered}
{
11y−13x+7=0
3y+x−9=0
⇒{
11y−13(9−3y)+7=0
x=9−3y
11y−117+39y+7=0
50y=110
y=2.2
x=2.4
N(2.4;2.2) - точка пересечения
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Как объяснить шестилетнему детям, что такое школа в виде игры? (для группы в детском саду)