Сократите дроби: а) 22/66, 125/75, 75/100, 24/360, 125/1000, 100/250, 198/126; б) 42/720, 75/300, 40/64, 3/243, 18/300, 45/900, 120/180.

А)22\66=1\3 125\75=25\15=5\3 75\100=15\20=3\4 24\360=1\15 125\1000=1\8 100\250=10\25=2\5 198\126=33\21=11\7 б)42\720=7\120 75\300=1\4 40\64=5\8 3\243=1\81 18\300=3\50 45\900\=1\20 120\180=20\30=2\3

22/66=1/3,125/75=5/3,75/100=3/4,24/360=1/15,125/1000= 1/8         ,198/126=11/7, б)42/720=7/120,75/300= 1/4           ,40/64=   5/8           3/243=1/81,18/300=3/100         ,45/900=1/20 120/180=2/3

Давайте предположим, что масса одной коробки конфет равна Х граммам, а масса одной упаковки орехов равна У граммам.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

2X + 4У = 1.7 (уравнение 1)
5X + 3У = 2.15 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и У.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед Х в обоих уравнениях:

10X + 20У = 8.5 (уравнение 3)
10X + 6У = 4.3 (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы исключить Х:

(10X + 20У) - (10X + 6У) = 8.5 - 4.3
14У = 4.2
У = 4.2 / 14
У = 0.3

Теперь, когда мы знаем значение У, можем подставить его в уравнение 1 или 2, чтобы найти значение Х. Давайте воспользуемся уравнением 1:

2X + 4 * 0.3 = 1.7
2X + 1.2 = 1.7
2X = 1.7 - 1.2
2X = 0.5
X = 0.5 / 2
X = 0.25

Таким образом, масса одной коробки конфет составляет 250 грамм, а масса одной упаковки орехов составляет 300 грамм

Щоб побудувати пряму МК, спочатку з'єднаємо точки M(0, 4) і K(-8, -2) на координатній площині. Потім, щоб побудувати пряму, яка проходить через точку А(3, 6) і паралельна прямій МК, ми можемо використати векторну рівняння прямих. Нарешті, щоб побудувати пряму b, яка є перпендикулярною до прямої МК, ми використовуємо факт, що вектор, перпендикулярний до даного вектора, можна отримати шляхом обертання даного вектора на 90 градусів проти годинникової стрілки.

Побудова прямої МК:

Маємо точки M(0, 4) і K(-8, -2). Ми можемо використовувати формулу для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Замінюючи координати точок M і K:

m = (-2 - 4) / (-8 - 0) = -6 / -8 = 3 / 4

Тепер ми знаємо нахил прямої МК. Щоб знайти рівняння прямої, ми можемо використовувати формулу:

y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - координати однієї з точок на прямій (наприклад, точки M).

Замінюючи значення:

y - 4 = (3/4)(x - 0)

y - 4 = (3/4)x

Отримали рівняння прямої МК: y = (3/4)x + 4.

Побудова прямої а, паралельної прямій МК:

Ми знаємо, що пряма а повинна проходити через точку A(3, 6) і мати такий самий нахил, як пряма МК. Таким чином, ми можемо використати ту ж саму формулу:

y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - координати точки A.

Замінюючи значення:

y - 6 = (3/4)(x - 3)

y - 6 = (3/4)x - 9/4

y = (3/4)x - 9/4 + 24/4

y = (3/4)x + 15/4

Отримали рівняння прямої а: y = (3/4)x + 15/4.

Побудова прямої b, перпендикулярної прямій МК:

Щоб знайти вектор, перпендикулярний до вектора, що представляє пряму МК, ми можемо обернути його на 90 градусів проти годинникової стрілки. Це досягається обміном координат і зміною знаку однієї з них. Отримаємо вектор (-4, 3).

Тепер ми можемо використати точку А(3, 6) і цей вектор для побудови рівняння прямої b:

Використовуючи формулу для векторного рівняння прямої:

-4(x - 3) + 3(y - 6) = 0

-4x + 12 + 3y - 18 = 0

-4x + 3y - 6 = 0

4x - 3y + 6 = 0

Отримали рівняння прямої b: 4x - 3y + 6 = 0.

Отже, ми побудували пряму МК з рівнянням y = (3/4)x + 4, пряму а з рівнянням y = (3/4)x + 15/4 і пряму b з рівнянням 4x - 3y + 6 = 0.

Пошаговое объяснение: