Решить найдите периметр треугольника kmp , если длинна стороны km равна 5 см 8 мм , сторона mp на 1 см 5 мм длиннее стороны km , но короче на 2 см 3 мм стороны pk

1) мр = 5см8мм + 1см 5мм=7см 3мм 2)рк = 7см 3мм - 2см 3мм =5см 3) р = км + мр + рк = 5см 8мм + 7см 3мм + 5см =18 см 1мм

1) f(x) = sinx - x

f'(x) = cosx - 1

f'(x) ≥ 0

cosx - 1 ≥ 0

cosx ≥ 1

Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].

Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.

ответ: убывает на R. 

2) f(x) = √(x² - 1)

u = x² - 1, v = √u

f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)

f'(x) ≥ 0

x/[√x² - 1) ≥ 0

Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.

Найдём D(y):

x² - 1 ≥ 0

x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).

Решаем далее неравенство:

x ≥ 0.

С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).

ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞). 

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Вычислить площадь области, ограниченной линиями y=1-x^2 и y=x+1 уравнение  функции y=1-x^2 является парабола с ветвями направленными вниз и вершиной в точке(0; 1). уравнение  y=x+1-  уравнение  прямой. необходимо  вначале  найти  точки  пересечения  функций х+1=1-x^2 x^2+x=0 x(x+1)=0 x1=0    x2=-1 получили  две  точки  пересечения  графиков  -1  и  0 необходимо найти площадь фигуры сверху ограниченной параболой y=1-х^2, а снизу ограниченной прямой у=1+х на интервале от -1 до 0 найдем  эту  площадь s=  интегр[от-1 до 0](1-x^2-1-x)dx  =интегр[от  -1  до  0](-x^2-x)dx  = -(1/3)x^3-(1/2)x^2 [ от-1 до 0] = -(1/3)*0-(1/2)*0 +(1/3)*(-1)^3+(1/2)*(-1)^2 =-1/3+1/2= 1/6 ответ: 1/6