Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различный цветов - белого, зелёного, красного и синего?

при выборке цветов важен порядок их следования. значит мы имеем дело не с сочетаниями, а размещениями. (n=4,  k=3)

по правилам комбинаторики число размещений из n по k:

ответ: 24

у 6 стран просто цветные полоски (снизу вверх): люксембург(светло синий-белый-красный), сьерра-леоне(синий-белый-зеленый), россия(красный-синий-белый), венгрия(зеленый-белый-красный), болгария(красный-зеленый-белый), нидерланды (темно синий-белый-красный).

птица додо  является своеобразным символом уничтожающего действия цивилизации. для истребления этого вида нелетающих птиц людям понадобилось менее 100 лет.

в 1598 году мир впервые узнал о существовании совершенно безобидной птицы на острове маврикий, расположенного в индийском океане. моряки прозвали это существо додо, что означает глупый. и действительно, похожая на большого индюка (вес составлял 20-25 кг), имеющая вместо крыльев несколько больших перьев,  додо  не имела в природе врагов, поэтому никого не боялась и подпускала близко. ее огромный, почти орлиный клюв был лишь угрозой для других представителей этой породы, которых додо не подпускала к своему гнезду с единственным крупным яйцом. гнездо имело вид холмика, созданного из земли, листьев и веток.

интересно, что птицы отгоняли нежданных гостей в зависимости от их пола. если чужая самка пыталась приблизиться к гнезду, то встречать, а вернее, выпроваживать гостью отправлялась хозяйка гнезда. и наоборот, самцов отгонял додо-папа. после выпроваживания непрошенных гостей птицы еще долго бегали вокруг гнезда, крича и махая недоразвитыми крылышками.

эти странные создания попали на остров 40 млн лет назад. видимо, когда-то они умели летать. однако в процессе эволюции крылья практически исчезли. додо питались почками и листьями, пальмы латании, которые при созревании падали на землю. на острове росло «дерево додо», крупные плоды которого были излюбленной пищей.

голландские моряки, прибывшие на остров, удивлялись, видя такое создание природы. огромная птица, не умеющая летать, настолько жирная, что живот свисал почти до земли, имела глупость быть настолько доверчивой, стоило всего лишь к ней подойти и ударить палкой. однако на вкус мясо этой глупышки морякам не понравилось. попытки держать птиц, которые казались практически ручными, в неволе заканчивались безуспешно. додо плакали, отказывались от любой пищи и умирали голодной смертью.

немалую роль в исчезновении этого вида сыграли и завезенные сюда собаки, свиньи и корабельные крысы. последние свидетельства существования вида датируются 1681 годом. хотя ученые и предполагают воссоздать исчезнувшую птицу, вряд ли новый экземпляр будет точной копией прежнего додо. да и на земле уже не осталось такого уголка, где бы эти доверчивые создания чувствовали себя в безопасности.

Правильная треугольная призма, => в основании призмы правильный треугольник, боковые ребра перпендикулярны основаниям призмы. прямоугольный треугольник: гипотенуза с= 4 см -диагональ боковой грани призмы катет а -сторона основания угол  α=30° - угол между катетом (стороной основания) и гипотенузой (диагональю боковой грани) cosα=a/c. a=c*cosα. a=4*(√3/2). a=2√3 см. катет b - высота призмы =2 см(катет против угла 30°) vпризмы=sосн*h sосн=a²√3/4. sосн=(2√3)² *√3/4. sосн=3√3 vпр=3√3*2=6√3 ответ:   vпризмы =6√3 см³