Придумайте аббревиатуру слова ромб, чтобы было связано с .

Разрешение основной братстола

1. а) 400: 5=80: 5=16: 2=8: 2=4: 2=2: 2=1 (400=5; 5; 2; 2; 2; 2) б) 210: 7=30: 5=6: 3=2: 2=1 (210=7; 5; 3; 2) в) 136: 2=68: 2=34: 2=17: 17=1 (136=2; 2; 2; 17) 2. 1)нод и нок чисел 25, 55, 240. 25: 5=5: 5=1 (25=5; 5) 55: 5=11: 11=1 (55=5; 11) 240: 5=48: 2=24: 2=12: 2=6: 3=2: 2=1 (240=5; 2; 2; 2; 3; 2) нод=5×5×5=75 нок=5×11×2×2×2×3×2=2640 2)нод и нок чисел 144 и 36. 144: 3=48: 2=24: 3=8: 2=4: 2=2: 2=1 36: 3=12: 2=6: 3=2: 2=1 нод=3×2×3×3=54 нок=2×2=4 3) нод и нок чисел 72 и 210. 72: 3=26: 2=13: 13=1 (72=3; 2; 13. 210: 3=70: 7=10: 5=2: 2=1 (210=3; 7; 5: 2) нод=3×2=6 нок=455 3. 2×5×13=130 2×5×7=70 нод чисел 130 и 70. 2×5=10

Определяем область определения: d(y)=r берем 1 и 2 производную: y'=2*3x^2-6=6x^2-6 y''=6*2x=12x ищем критические точки 6x^2-6=0 x^2-1=0 x^2=1 x1=1 x2=-1 y1=2-6=-4 y2=-2+6=4 ищем интревалы возрастания/убывания и экстремиумы: определяем точки на которых производная меняет знак: возьмем число, например (-2): 4-1=0 - знак + возьмем число 0: 0-1 - знак возьмем число 2: 4-1 - знак + в точке x=-1 производная меняет знак с + на  - , значит это максимум. в точке x=1 производная меняет знак с - на + , значит это минимум. в промежутке (-oo; -1] и [1; +oo) знак +, значит на данном интервале функция возрастает а на [-1; 1] - знак значит функция убывает. ищем асимптоты: горизонтальные: lim(x-> -oo)(2x^3-6x)=-oo lim(x-> oo)(2x^3-6x)=oo значит горизонтальных асимптот у данной функции нет наклонные: lim(x-> --6x)/x)=2x^2-6=oo lim(x-> -6x)/x)=2x^2-6x=oo значит наклонных асимптот у данной функции нет ищем интервалы выпуклости и вогнутости: для этого приравниваем 2 производную к 0: 12x=0 x=0 определяем знаки: возьмем число (-1): -12 - знак минус возьмем число 1: 12 - знак плюс значит функция выпукла на (-oo; 0] и вогнута на [0; +oo) определяем четность/нечетность функции: y(-x)=2*(-x)^3-6(-x)=-2x^3+6x=-(2x^3-6x)=-y(x) значит функция нечетная поряделяем точки пересечения с осями координат: x=0; y=0; (0; 0) y=0; 2x^3-6x=0 2x(x^2-3)=0 x1=0 (0; 0) x^2-3=0 x^2=3 x2=sqrt(3) (sqrt(3); 0) x3=-sqrt(3) (-sqrt(3); 0) в итоге получаем: функция: y=2x^3-6x область определения: d(y)=r функция нечетная нули: (0; 0), (sqrt(3); 0) и (-sqrt(3); 0) функция непрерывна 1 производная: y=6x^2-6 2 производная: y=12x данная функция не имеет асимптот критические точки: (1; -4) и (-1; 4) максимум: (-1; 4) минимум: (1; -4) возрастает: (-oo; -1] и [1; +oo) убывает: [-1; 1] выпукла: (-oo; 0] вогнута: [0; +oo) и строим график: