бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
бесплатные
Відповідь:
удем говорить, что данные компоненты (стороны, углы и др.) определяют фигуру однозначно, если другая фигура с такими же компонентами обязательно равна исходной. Например, для треугольника две стороны и угол между ними, сторона и два прилежащих к ней угла или три стороны по признакам равенства треугольников определяют всякий треугольник однозначно. Возможны и другие случаи однозначного определения треугольника: равнобедренный треугольник с данными основанием и опущенной на него высотой, треугольник с данными тремя медианами, треугольник с данными тремя высотами и т.п. Очень важно при решении планиметрической задачи определить однозначно фигуру и далее найти те ее неизвестные компоненты, которые необходимы для продолжения хода решения задачи.
Для нахождения неизвестных сторон и углов однозначно определенного треугольника обычно используют теоремы синусов и косинусов.
@
Теорема синусов
,
где R – радиус описанной около треугольника окружности.
Теорема косинусов
, т.е.
.
Оказывается, что при определении угла треугольника лучше находить его косинус, чем синус. Это связано с тем, что синус не различает смежные углы:
Косинус различает все углы от 0 до p, причем для острых углов он положителен, для прямого угла – равен нулю и для тупого угла – отрицателен, а также:
.
Следующий пример иллюстрирует применение теоремы синусов и косинусов для нахождения неизвестных сторон и углов некоторых однозначно определенных треугольников. Выполнить самостоятельно.
Покрокове пояснення:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?