На экскурсию ехал автобус.детей в нем было в 4 раза больше чем взрослых, а взрослых на 6 меньше чем детей. сколько детей ехало в автобусе? решить логически, без использования уравнения

1) 4*6=24  2) 24 -6 =18

Пусть х- воды в первом сосуде, а у- воды во втором сосуде. когда одну четвертую часть первого сосуда перелили во второй сосуд: в первом: х - х/4 =(4х-х)/4=3х/4 во втором: у + х/4 примем второй сосуд за «а», то есть у + х/4=а когда одну третью часть второго сосуда перелили из второго в первый: в первый: 3х/4 + а/3 во втором: а - а/3= (3а-а)/3=2а/3 поскольку вода в сосудах сравнялась, составим уравнение: 3х/4 + а/3=2а/3 3х/4=2а/3 - а/3 3х/4=а/3, подставим значение а: 3х/4=(у + х/4)/3 3х/4= у/3+х/12 3х/4 - х/12=у/3 9х-х/12 = у/3 8х/12=у/3 2х/3=у/3 2х=у х=у/2

число считается чётным, если чётна его последняя цифра.

имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.

среди   них чётны три цифры: 0, 2 и 4.

начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе     * * * *

1) варианты расположения цифр без повторений:

"закрепляем" ноль на месте единиц -  единственный вариант.

на место десятков можно поставить любую из оставшихся   четырёх цифр,

на место сотен - любую из оставшихся трёх,

на место тысяч - любую из оставшихся двух.

получаем:   2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)

далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,

на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,

на место сотен - любую из оставшихся трёх,

на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.

получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)

если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)

все полученные результаты складываем и даём ответ:

24+12+12=48 чётных  чисел можно составить всего (без повторений цифр)

2) варианты расположения цифр с повторениями:

    ноль на месте единиц:       4*5*5*1 =100 вариантов

  двойка на месте единиц:     4*5*5*1=100 вариантов

    четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов

  складываем результаты: 100+100+100=300 чётных  чисел с повторениями цифр 

краткая запись решения:

1) без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48

2) с повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300