Интегралы. 1. непосредственное интегрирование. 2 и 3. замена переменной. 4. интегрирование по частям. ​

Было-15 м                               уехало-8м                                     осталось-? м приехали-? м                         было-9 м                                         уехало-3 м стало-18м                               осталось-? м                                   было 10 м 18-15=3 м                                 9-8=1 м                                           10-3=7м ответ: приехали 3 машины       ответ : осталась 1 машина ответ: осталось 7 м

Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x^2-3.

x^2+1 = -x^2-3; x^2+x-2 = 0; -1 = -2; x2 = 1.

Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = x^2-3 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2-3x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 - 3 + 2 + 6 = 10,5.

Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от 2 до -1.

Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^2-3 + x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = -6.

Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.