Вычислите записав делимое в виде суммы по образцу a 84: 4=(80+4): 4=80: 4+4: 4=20+1=21 96: 3 51: 3 56: 4 132: 11 81: 3 264: 12

(90+6): 3=90: 3+6: 3=30+2=32 (30+21): 3=30: 3+21: 3=10+7=17 (40+16): 4=40: 4+16: 4=10+4=14 (110+22): 11=110: 11+22: 11=10+2=12 (60+21): 3=60: 3+21: 3=20+7=27 (240+24): 12=240: 12+24: 12=20+2=22

1) На часах 3 часа 15 минут, сколько градусов между стрелками?

ответ: 1 час = 12 пятиминуток,

1 час =  360 градусов

одна пятиминутка — 360 / 12 = 30 градусов.

30 градусов разделить на 4 получается 7.5 градусов, это и есть угол между стрелками.

2) Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным:  9999999 = 100

ответ: Это можно сделать множеством вот некоторые из них:

(99-9):9 + (99-9) = 100

(99-99)* 999 = 10*0

999/9-99/9=100

(9*9+9)/9+99-9=100

Оригинальные ответы:

(99-9)/9+(9-9)*9=10-0

(9*9+9)/9+(9-9)*9=10-0

(9*9+9)/9-9+9-9=1+0+0

99/99+(9-9)*9=1+0+0

3) Расставьте все десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на все числа от 2 до 18.

ответ:  4876391520,  2438195760, 4753869120, 3785942160

В густом лесу жили ведьмы, вампиры и оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней  и 101 ведьма. Древнее заклинание, наложенное на всех, запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?

ответ: Все 300 обитателей леса делятся на 3 группы:

1) оставшийся в живых (1 шт)

2) убитые им (они все одного вида)

3) убитые убитыми (чётное количество в каждом виде)

Отсюда ясно, что пункты 1 и 2 принадлежат видам с нечётной численностью.  Если бы в живых остался 1 оборотень, то умерло бы 100 вампиров, 98 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, но ведьм умерло нечетное число - противоречие. Следовательно, в живых осталась 1 ведьма.

Докажите, что за всю историю человечества было чётное количество людей, сделавших нечётное количество рукопожатий.

ответ: Рукопожатие засчитывается каждому из пары, поэтому, если рукопожатия по всем людям, получим их удвоенное количество - четное число. Сумма по людям, сделавшим четное количество - также четная, отсюда она должна быть четной и для людей, сделавших нечетное количество рукопожатий. Это возможно, только если их четное число.