Решение: пусть на полке х словарей, тогда длина половины полки равна 5·х см. пусть на полке у энциклопедий, тогда длина второй половины полки 7·у см. половины имеют равные длины, тогда y и х - натуральные числа по условию , 5 не делится на 7, тогда число х обязательно должно быть кратным семи. наименьшим натуральным числом х, кратным пяти, является х = 7. но тогда соответствующим значением у будет . то есть наименьшим числом словарей является 7, а энциклопедий - 5. мы доказали, что на полке не меньше, чем 5 + 7 = 12 книг.