Сравните 789006-(25436-17465) и 789003-(25436-17468)

789006-(25436-17465) > 789003-(25436-17468)

Они являются равными

Имеем неопределённость оо - оо (бесконечность минус бесконечность). умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1). получим такое выражение: [sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] в числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем: [(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] в числителе производим : (sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2 знаменатель вновь без изменений. после этого исходное выражение выглядит так: 2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)) вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. в знаменателе получится оо + оо = оо. сумма бесконечностей равна бесконечности. а вот разница может оказаться любой. наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль. ответ: lim = 0

1. два уравнения равносильны, если множества их решений на данном числовом множестве или если оба уравнения не имеют решения.  x^2+3*x-(1/x^2)+1-3=0   x^2+3*x-(1/x^2)-2=0   одз х не равен 0   (*x^2) x^2*(x^2+3*x-2)=1     x^2+3*x-2=0   x1,2=(-3±√(3^2+4*2))/2=(-3±√17))/2 x^2*(-√17)/2))*(+√17)/2))=1 уравнение имеет корни. x^2+3*x-1-3*x^2-3=0     -2*x^2+3*x-4=0 (*(-1)   2*x^2-3*x+4=0 x1,2=(3±√(3^2-4*2*4))/2*2=(3±√-26))/4 дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. уравнения не являются равносильными. 2) 2^√(x-3)=√1/4*√32 2^√(x-3)=√32/4 2^√(x-3)=√8 2^√(x-3)=2^(3/2) √(x-3)=3/2 x-3=(3/2)^2 x-3=9/4 x=(9/4)+3 x=(9+12)/4 x=21/4