√(х+2•√(х-1)) + √(х-2•√(х-1))=2
пусть у=√(х-1)
√(х+2у) + √(х-2у)=2
возведем в квадрат обе части уравнения:
[√(х+2у) + √(х-=2^2
[√(х+ + [√(х+√(х-2у)] + [√(х- = 4
х+2у + √[(х+2у)(х-2у)] + х-2у=4
2х+ √(х^2 - 4у^2) =4
√(х^2 - 4у^2) =4 - 2х
возведем обе части уравнения в квадрат:
[√(х^2 - = (4 - 2х)^2
х^2 - 4у^2 = 16 - 16х + 4х^2
вставим значение у=√(х-1):
х^2 - 4[√(х- = 16 - 16х + 4х^2
х^2 - 4(х-1) = 16 - 16х + 4х^2
х^2 - 4х + 4 = 16 - 16х + 4х^2
3х^2 - 12х +12 = 0
сократим обе части уравнения на 3:
х^2 - 4х +4 = 0
(х-2)^2 = 0
х-2 = 0
х = 2
ответ: х= 2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Колесо на расстояний 330 м сделало 130 оборотов.найдите дитаметар колеса.разультат округлите до сотых"