Определите недостающее число 10 ( 7 ) 11 20 ( 13 ) 19 16 ( ) 11

10 ( 7 ) 11 так как (10+11)/3=21/3=7

20 ( 13 ) 19   так как (20+19)/3=39/3=13

16 ( 9 ) 11 так как (16+11)/3=27/3=9

65 = 13 * 5 число должно делиться на 13 и на 5 на 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. 0 не подойдет, значит последняя цифра 5. по условию все цифры одинаковые, значит число состоит из пятерок. способ, с которого определяем, делится ли число на 13: берем число, отделяем 3 последние цифры, вычитаем их из первых цифр, если получили 0 или число, которое делится на 13, значит данное число кратно 13.  наше число состоит только из пятерок, нетрудно догадаться, что 555 - 555 = 0, а значит наше число 555555 ответ: 555555

Рассмотрите такой вариант: 1) 65 оканчивается на 5, поэтому в искомом числе последняя цифра равна тоже 5. так как по условию все цифры одинаковые, то искомое число состоит только из одних пятёрок: 555, 5555, 55555, 555555 и так далее. 2) по признаку делимости на 13 делится то число, у которого знакочередующаяся сумма его трёхзначных граней делится на 13. для примера можно проверить число 5555: разбивается на 5 и 555  ⇒ 5-555=-550 (не делится на тогда и 5555 не делится на 13. а число 555555 делится, так как: разбивается на 555 и 555  ⇒ 555-555=0. 3) то же с числами 555555555555 и прочими, в которых количество пятёрок кратно шести.