Решите примеры с остатком и проверку. 879: 9. 791: 9. 677: 7. 960: 9.

879: 9=97(6  остаток) 677: 7=96(5 остаток) 960: 9=106(6 остаток)   791: 9=87(8 остаток) 

879/9=97 (ост 6) 97*9+6=879 791/9=87 (ост 8) 87*9+8=791 677/7=96 (ост 5) 96*7+5=677 960/9=106 (ост 6) 106*9+6=960

3.мы видим два прямоугольных треугольникаacd и abd. в эти треугольниках равны катеты: ас = bdу них общая гипотенуза ad.значит, эти прямоугольные треугольники равны по двум сторонам - катету и гипотенузе.доя прямоугольных треугольников этого достаточно, чтобы признать их равенство верным.8.1) рассмотрим треугольник евс.он прямоугольный. найдем угол евс: 2) рассмотрим треугольник авс: 3) рассмотрим угол аве: 4) рассмотрим прямоугольный треугольник евс с углами 60° и 30°. в таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.следовательно,ев = 2•ed ев =2•7 = 14.5) рассмотрим треугольник аве: он равнобедренный, поскольку следовательно равны и соответствующие стороны: ае = евно ев = 14,следовательно, ае = 14.ответ: 14.

1) f(x)=2x³+9x²-24x+1   [-2; -1]

f'(x)=(2x³+9x²+24x+1)'=6x²+18x-24=0

6x²+18x-24=0   |÷6

x²+3x-4=0   d=25  

x₁=-4 ∉   [-2; -1]      

x₂=1 ∉   [-2; -1]   ⇒

f(-2)=2*(-2)³+9*(-2)²-24*(-2)+1=-16+36+48+1=69 - max.

f(-1)=2*(-1)³+9*(-1)²-24*(-1)+1=-2+9+24+1=32 - min.

2)

a+b=12

a³*2*b - max       a=?     b=?

b=12-a     ⇒

(a³*2*(12-a))'=0

(a³*(24-2a))'=0

3a²*(24-2a)+a³*(-2)=0

a²(3*24-6a-2a)=0

a₁²=0      

a₁=0       0+b=12       b₁=12

72-8a=0

8a=72   |÷8

a₂=9       9+b=12     b₂=3     ⇒

a₁=0       b₁=12

0³*2*12=0

a₂=9       b₂=3

9³*2*3=729*6=4374 - max.

ответ: a=9     b=3.

3) f(x)=x/3+√x         x₀=1

yk=y₀+y'(x₀)*(x-x₀)

y₀=(1/3)+√1=1¹/₃=4/3.

y'=(1/3)+1/(2*√x)

y'(1)=(1/3)+1/(2*√1)=(1/3)+(1/2)=5/6.     ⇒

yk=(4/3)+(5/6)*(x-1)=(8+5*(x-1))/6=(8+5x-5)/6=(5x+3)/6=(1/2)+5x/6.

ответ: yk=(1/2)+5x/6.