Пример трехзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 дает равные ненулевые остатки и первая цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. в ответе укажите ровно одно такое число

120.  120 и на 4 делится (30), и на 15 (8). ср. арифм. 2 и 0 = 1 (2+0 и делим на два).

Укладка волос  – это завивка на непродолжительное время, в результате чего изменяется структура волос. состоит из нескольких операций при которым выполняются прически различной формы и рисунка. продолжительность сохранения укладки зависит от: ü структуры волос; ü их и эластичности; ü выбранных инструментов и приспособлений; ü моделирующего средства; ü погодных условийпо способу изготовления прически укладка может быть: холодная укладка (укладка при расчески и пальцев).воздушная укладка (укладка при щетки и фена).горячая укладка (укладка электрощипцами и с применением бигуди).комбинированная укладка (укладки, сочетающая в себе 2 и более способов).холодная укладка  волос применяется с давних пор. одним из достоинств этого способа является его безвредность. волосы при таком способе укладки не травмируются, так как не подвергаются высокотемпературной и обработке. можно даже, наоборот, улучшить состояние волос, если для фиксации укладки применять вы­сококачественные традиционные составы растительного происхождения или новые современные средства, специально предназначенные для этого и содержащие растительные, минеральные и другие полезные добавки.холодный способ укладки позволяет разнообразить композицию прически, так как в этом случае, используя разные сочетания отдельных элементов (например, видов и размеров волн), парикмахер может создавать различные формы прически, менять ее рисунок.при выполнении укладки холодным способом пряди волос, предварительно обработанные специальным фиксиру­ющим средством, укладывают с рук и расчески. укладка, выполненная этим способом также называемая «пальцевой укладкой», сохраняется непродолжительное время.

1)

sin50+sin70 = 

= 2 sin (50+70)/2* cos(50-70)/2=

= 2 sin 60*cos10 = 2* √3/2 cos10= √3cos10

 

2)

sin27°+cos63°= sin(90°-63°)+cos63° = cos63°+ cos63°= 2 cos63°

3)

cos15° - cos75° = -2 sin(15°-75°)/2 sin(15°+75°)/2=

= -2 sin(-30°) sin45°= 2*0,5*√2/2 = √2/2

 

4) cos(2п/3)-cos(3п/5) = -2 sin(2п/3-3п/5)/2 sin(2п/3+3п/5)/2=

= -2 sin(п/15)/2 sin(19п/15)/2=

= -2 sinп/30* sin19п/30

возможно в условии одинаковые знаменатели, т.е. нужно cos(2п/5) вместо cos(2п/3).

тогда решение такое:

cos(2п/5)-cos(3п/5)=

= -2 sin(2п/5-3п/5)/2 sin(2п/5+3п/5)/2=

= -2 sin(-п/10) sinп/2=

= 2*√2/2* sinп/10= √2/ sinп/10

5)

  sin(π/12)-sin5π/12 = 

= 2sin[(π/12-5π/12)/2]*cos[(π/12+5π/12)/2] = =2sin(-π/6)*cosπ/4 = 

= - 2sinπ/6*cosπ/4 = -2*1/2*√2/2*= -√2/2