Вящике лежит сотня флажков - красные, зелёные, жёлтые и синие какое наименьшее число флажков надо взять не глядя чтобы среди них оказалось оказалось не меньше чем 10 одноцветных

Нужно взять 5 штук, двое окажутся одинаковыми обязательно

30 = 2 * 3 * 5 произведение любых 11 чисел делится на 2, поэтому среди этих чисел обяательно должно быть чётное, и нечётных чисел не больше 10. тогда чётных чисел не меньше 300 - 10 = 290. аналогично, на 3 делится не менее, чем 290 чисел, и на 5 делится не менее, чем 290 чисел. заметим, что эти условия необходимы и достаточны для того, чтобы произведение любых 11 чисел делилось на 30, поэтому дальше будем говорить только о делимости чисел на 2, 3 и  5. буду обозначать количество делящихся на что-то чисел как #(что-то). заметим, что #(2 и 3) = #(2) + #(3) - #(2 или 3) > = 290 + 290 - 300 = 280 #((2 и 3) и 5) = #(2 и 3) + #(5) - #((2 и 3) или 5) > = 280 + 290 - 300 = 270. пример, когда чисел, делящихся на 30, ровно 270: 270 раз 30, 10 раз 6, 10 раз 10, 10 раз 15. ответ. 270.

Если отношение 2: 5, значит первое число равно 2х, второе 5х. из второго отношения выясняется что третье число больше второго в 4/3 раза, то есть равно 5х•4/3, а четвертое больше третьего в 7/6 раза, т е равно 5х•4/3•7/6 составим уравнение: 2х+5х+5х•4/3+5х•4/3•7/6=386 7х+20/3 х•70/9 х=386 приводим к общему знаменателю 9: (63+60+70)х/9=386 193х=386•9 193х=3474 х=18 меньшее число тогда 2•18=36 второе число 5•18= 90 третье число 90•4/3=120 четвертое число 120•7/6=140 теперь найдем разность: 140-36=104