Втреугольнике abc ab=bc=25, ac=14. найдите длину медианы bm.

Дано: ав=вс=25(треугольник авс - равнобедренный) ас=14 найти: вм решение: медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой.получим треугольники амв и вмс .рассмотрим треугольник амв. он прямоугольный  ( угол амв = 90 градусов,  ав - гипотенуза)воспользуемся теоремой пифагора: ав^2 = am^2 + bm^2bm^2 = ab^2 - am^2bm^2 = 25^2 - 7^2bm^2=625-49bm =  √576 = 24(cм) ответ: 24 см

пусть у нас есть aкг сплава амальгама. по условию у нас есть 19/a процентов золота. из условия запишем такое уравнение.

19/(a+5) = 19/a - 19/100.

в этом уравнении записано (процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)

нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава амальгама.

делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.

100a = 100a + 500 - a^2 - 5a < =>

a^2+5a-500 =0 считаем дискриминант.

он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2

берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша не имеет смысла. получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.

итак, мы выяснили массу первоначального сплава.

ответ: 20кг

можно сразу сказать, что минутная стрелка встретиться с часовой через 60 минут.

но нам так повезло, что время 11ч 00 мин.

поэтому давайте разберем как найти время встречи для любого времени.

расстояние между стрелками 11 делений.

скорость часовой 1 деление/ч

скорость минутной 12 делений/ч

значит скорость сближения 11 делений/ч

найдем время встречи

​t=sv=1111=1​ч или 60 минут

пусть следующая встреча произойдет через ​x​ ч

и минутная стрелка пройдет на 360 больше, чем часовая

​360x−30x=360​ (скорость часовой 30° в час)

​x=1211​ — в принципе можно запомнить, что когда стрелки поравняются, следующая их встреча произойдет через 12/11 ч

искомое время ​(1+1211∗11)∗60=13∗60=780​ мин.

ответ: 780