Как разделить треугольник двумя отрезками и получить 2 треугольника, 1 четырехугольник и 1 пятиугольник

Смотреть во вложении

Определим свойства данной параболы.

Перепишем уравнение в каноническом виде.

Пошаговое объяснение:

Выделяем полный квадрат в выражении −x2−2x−1-x2-2x-1.

Используем вид записи ax2+bx+cax2+bx+c для поиска значений aa, bb и cc.

a=−1,b=−2,c=−1a=-1,b=-2,c=-1

Рассмотрим уравнение параболы с вершиной в произвольной точке.

a(x+d)2+ea(x+d)2+e

Подставим значения aa и bb в формулу d=b2ad=b2a.

d=−22(−1)d=-22(-1)

Упростим правую часть.

Сократить общий множитель 22.

Сократить общий множитель

d=−22⋅−1d=-22⋅-1

Перепишем выражение.

d=−1−1d=-1-1

Выносим знак минус перед дробью из знаменателя 1−11-1.

d=−(−1⋅1)d=-(-1⋅1)

Перемножим.

Умножим −1-1 на 11.

d=1d=1

Умножим −1-1 на −1-1.

d=1d=1

Найдем значение ee с формулы e=c−b24ae=c-b24a.

Упростим каждый член.

Возведем −2-2 в степень 22.

e=−1−44⋅−1e=-1-44⋅-1

Умножим 44 на −1-1.

e=−1−4−4e=-1-4-4

Делим 44 на −4-4.

e=−1+1e=-1+1

Умножим −1-1 на −1-1.

e=−1+1e=-1+1

Складываем −1-1 и 11.

e=0e=0

Подставляем значения aa, dd, и ee в уравнение канонического вида a(x+d)2+ea(x+d)2+e.

−(x+1)2+0-(x+1)2+0

Приравняем yy к новой правой части.

y=−(x+1)2+0y=-(x+1)2+0

Используя уравнение в виде y=a(x−h)2+ky=a(x-h)2+k, определим значения aa, hh и kk.

a=−1a=-1

h=−1h=-1

k=0k=0

Так как значение aa отрицательно, парабола направлена вниз.

Ветви направлены вниз

Найдем вершину (h,k)(h,k).

(−1,0)(-1,0)

Найдем pp, расстояние от вершины до фокуса.

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы с следующей формулы.

14a14a

Подставим значение aa в формулу.

14⋅−114⋅-1

Сократим общий множитель для 11 и −1-1.

Записываем 11 как −1(−1)-1(-1).

−1(−1)4⋅−1-1(-1)4⋅-1

Выносим знак минус перед дробью.

−14-14

Найдем фокус.

Фокус параболы может быть найден с прибавления pp к координате Y kk вершины параболы, ветви которой направлены вверх или вниз.

(h,k+p)(h,k+p)

Подставим известные значения hh, pp и kk в формулу и упростим.

(−1,−14)(-1,-14)

Найдем ось симметрии, определив прямую, проходящую через вершину и фокус.

x=−1x=-1

Найдем направляющую.

Директрисой параболы является горизонтальная прямая, определяемая вычитанием pp из координаты Y kk вершины параболы, ветви которой направлены вверх или вниз.

y=k−py=k-p

Подставим известные значения pp и kk в формулу и упростим.

y=14y=14

Воспользуемся свойствами параболы для того, чтобы исследовать функцию параболы и построить её график.

Направление: направлено вниз

Вершина: (−1,0)(-1,0)

Фокус: (−1,−14)(-1,-14).

Ось симметрии: x=−1x=-1

Направляющая: y=14y=14

Выберем несколько значений xx и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения yy. Значения xx должны выбираться близко к вершине.

Заменим в выражении переменную xx на −2-2.

f(−2)=−(−2)2−2⋅−2−1f(-2)=-(-2)2-2⋅-2-1

Упростим результат.

−1-1

Значение yy при x=−2x=-2 равняется −1-1.

y=−1y=-1

Заменим в выражении переменную xx на −3-3.

f(−3)=−(−3)2−2⋅−3−1f(-3)=-(-3)2-2⋅-3-1

Упростим результат.

−4-4

Значение yy при x=−3x=-3 равняется −4-4.

y=−4y=-4

Заменим в выражении переменную xx на 00.

f(0)=−(0)2−2⋅0−1f(0)=-(0)2-2⋅0-1

Упростим результат.

−1-1

Значение yy при x=0x=0 равняется −1-1.

y=−1y=-1

Заменим в выражении переменную xx на 11.

f(1)=−(1)2−2⋅1−1f(1)=-(1)2-2⋅1-1

Упростим результат.

−4-4

Значение yy при x=1x=1 равняется −4-4.

y=−4y=-4

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

xy−3−4−2−1−100−11−4xy-3-4-2-1-100-11-4

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

Направление: направлено вниз

Вершина: (−1,0)(-1,0)

Фокус: (−1,−14)(-1,-14).

Ось симметрии: x=−1x=-1

Направляющая: y=14y=14

xy−3−4−2−1−100−11−4

sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2.

Пошаговое объяснение:

Синус — одна из тригонометрических функций, обозначется sin.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению катета, лежащего напротив этого угла (противолежащего катета), к гипотенузе.Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный)

Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).

Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.

Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение . Таким образом, синус от 60 градусов равен .

По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.

просто посмотреть значение в таблице.