Каштаны составляли семь пятнадцатых деревьев, росших в парке, клёны- 45% оставшихся деревьев, а берёзы- остальные 88 деревьев. сколько всего деревьев росло в парке?

х (деревьев) - росло в парке

х*7/15=7х/15 (деревьев) - каштаны

(х-7х/15)*0,45=8х/15*45/100=6х/25 (деревьев) - клены

так как березы составляют оставшиеся 88 деревьев, составим уравнение:

х-(7х/15+6х/25)=88

х-(35х/75+18х/75)=88

х-53х/75=88

22х/75=88

22х=75*88

22х=6600

х=6600: 22

х=300 (деревьев) - росло в парке

проверка:

300*7/15=140 - каштаны

(300-140)*0,45=72 - клены

300-(140+72)=300-212=88 (березы)

х   км – расстояние от дома до остановки

у   км - расстояние от остановки до школы

54 мин = 54/60 часа

56 мин = 56/60 часа

имеем два уравнения, которые образуют систему:

{х/6  + у/30 = 54/60

{х/5  + у/36 = 56/60

  преобразуем:

{10х/60   + 2у/60 = 54/60

{36х/180   + 5у/180 = 168/180

получим:

{10х  + 2у = 54   это уравнение  умножим на (- 5)

{36х  + 5у = 168    это умножим на 2

  имеем:

{- 50х  - 10у = - 270

{72х  + 10у = 336

сложим эти уравнения:

- 50х - 10у + 72х + 50х = – 270 + 336

72х - 50х = 66

22х =  66

х = 66 : 22

х = 3 км - искомое расстояние от дома до остановки

2у = 54 – 30

2у = 24

у = 24 : 2

у = 12 км - расстояние от остановки до школы

  ответ: 3 км

Путь   в   школу. от дома   до остановки : расстояние   s₁ =   x   км скорость   v₁ =   6  км/ч время   t₁ =   x/6  ч.  от остановки до школы: s₂ = y   км v₂ = 30 км/ч t₂= y/30   ч. всего затрачено времени : t₁ + t₂ =   54 мин. = 54/60 ч. = 0,9 ч. первое уравнение   :   х/6     + у/30 = 0,9  обратный путь. от школы   до остановки : s₃=s₂ = y км v₃ =   36 км/ч t₃ =   y/36   ч. от остановки до дома: s₄= s₁ =   х км v₄ = 5 км/ч t₄ =   x/5   ч. всего затрачено времени: t₃ + t₄ =   56 мин. = 56/60 ч. = 14/15   ч. второе уравнение :   у/36   + х/5   = 14/15 система уравнений: {x/6   + y/30 = 0.9         | ×30           ⇔   {5x + y = 27         ⇔   {y=27 -5x {y/36 + x/5   = 14/15     | ×36×5       ⇔   {5y   + 36x = 168 ⇔   {y=(168 - 36x)/5 27 - 5х   = (168   - 36х)/ 5         |×5 135 - 25x = 168 - 36x -25x + 36x = 168 - 135 11x = 33 x= 3 ( км) расстояние от дома до остановки у= 27 - 5×3   = 27 - 15 y = 12 (км) расстояние от остановки до школы. проверим: 3/6   +   12/30   = (15+12)/30 = 27/30 = 54/60 ч. = 54 мин. 12/36 + 3/5 =   (60+108)/180 = 168/180 = 56/60 ч. =   56 мин. ответ: 3 км   расстояние от дома до остановки.