На отрезке cd равном 18 см, отметили точку к , такую что ск=14 см, и точку в, такую, что bd=12 cм. найдите длину отрезка вк.

18-14=4 18-12=6 6-4=2

Длина забора одинакова. поэтому: скорость работы первого маляра:   v₁ = 1/15 забора в час                               второго маляра:   v₂ = 1/12 забора в час                               третьего маляра:   v₃ = 1/10 забора в час тогда за 1 час все трое покрасят:       s₁ = (v₁+v₂+v₃) * t = (1/15 + 1/12 + 1/10) * 1 =                                                                             = 4/60 + 5/60 + 6/60 = 15/60 = 1/4 (забора) за 2 часа, таким образом:                 s₂ = s₁*2 = 1/4 * 2 = 1/2 (забора) за 4 часа:                 s₄ = s₁*4 = 1/4 * 4 = 1 (забор) ответ: 1/4 забора за 1 час, 1/2 забора за 2 часа и целый забор                       за 4 часа покрасят три маляра, если будут работать вместе.  

Поскольку координаты точек удовлетворяют уравнению параболы, то можно найти коэффициенты а, в и с: система -5=а*0+в*0+с                 10=а*9+в*3+с                   -2=а*9+в*(-3)+с система с=-5                 9а+3в=15                 9а-3в=3 система с=-5                 18а=18                 3а-в=1 система с=-5                 а=1                 в=2. то есть уравнение параболы имеет вид у=х²+2х-5. отсюда координаты её вершины: хверш=-2/(2*1)=-1 уверш=у(хверш)=1-2-5=-6. ответ: (-1; -6). p.s.: использованы свойства параболы.