Сдачного поселка в село вышел пешеход со скоростью четыре целых три четвертых км / час. через 25 минут из того же поселка в том же направлении выехал велосипедист со скорость 21км / час. успеет ли велосипедист догнать пешехода до его прихода в деревню, если расстояние между деревней и дачным поселком три целой одна вторая км?

пошаговое объяснение - сначала думаем:

1. на "погоню".

2. скорость сближения - разность скоростей.

3. дистанция "погони" - путь пешехода за 25 мин.

дано:

v1 = 4 3/4 км/ч - скорость пешехода

v2 = 21 км/ч - скорость велосипедиста.

t1 = 25 мин - время задержки велосипедиста.

s = 3 1/2 км - расстояние

решение

25 мин = 25/60 = 5/12 ч - перевод единиц времени.

1) d = v1*t = 4 3/4 * 5/12 =   1 47/48 км - прошёл пешеход до старта велосипедиста - дистанция "погони".

2) vс = v2 - v1 = 21 - 4 3/4 = 16 1/4 км/ч -   скорость сближения.

3) tc = d/vc = 1 47/48 : 16 1/4 = 19/156 ч ≈ 0,12 ч - время до встречи.

4) t1 = s/v1 = 3 1/2 : 4 3/4 = 14/19 ч = 0,74 ч - время пешехода.

ответ: велосипедист догонит.

дополнительно:

s2 = 21* 19/156 = 2 29/52 км - место встречи с пешеходом.

какие-то "неудобные" получаются дроби.

Похідною функції f у точці x0 називається границя, до якої прямує відношення

ΔfΔx=f(x0+Δx)−f(x0)Δx,

якщо Δx наближається до нуля.

Отже,

f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx.

Функція, яка має похідну в точці x0, називається диференційованою в цій точці.

Поняття похідної та диференційованості функції в точці є тотожними. Тому часто операцію знаходження похідної називають диференціюванням функції.

Формули диференціювання

c′=0, де c – константа (число)

(x)′=1

(xk)′=k⋅xk−1

(sinx)′=cosx

(cosx)′=−sinx

(tgx)′=1cos2x

(ctgx)′=−1sin2x

(ex)′=ex

(ax)′=ax⋅lna

(logax)′=1x⋅lna

(lnx)′=1x

Якщо u(x) і v(x) деякі функції, то:

(u±v)′=u′±v′

(u⋅v)′=u′⋅v+u⋅v′

(c⋅u)′=c⋅u′

(u(k⋅x+b))′=k⋅u′(k⋅x+b), де k, b – константи

(uv)′=u′⋅v−u⋅v′v2

Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x)

Рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) має вигляд

y−y0=f′(x0)(x−x0)

де (x0;y0) — точка дотику.

ответ: - 3 + ( a + b + c + d );

- 7 + ( - a - b - c - d );

- 12 • ( -2a + 5b - 4c + 3d );

(-3a - 2b + 5c + 4d) • (-15);

Пошаговое объяснение:

- 3a - 3b - 3c - 3d;

- 7 - a - b - c - d;

Умножить каждый член в скобках на -12

-12 • (-2а) - 12 • 5b - 12 • (-4c) -12 • 3d

12 • 2a - 12 • 5b - 12 • (-4c) - 12 • 3d

24a - 12 • 5b - 12 • (-4c) - 12 • 3d

24a - 60b - 12 • (-4c) - 12 • 3d

24a - 60b + 12 • 4c - 12 • 3d

24a - 60b + 48c - 12 • 3d

24a - 60b + 48c - 36d

ответ: 24a - 60b + 48c + 36d;

3a•15 - 2b • (-15) - 5c • 15 - 4d • 15

45a - 2b • (-15) - 5c • 15 - 4d •15

45a + 2b • 15 - 5c • 15 - 4d •15

45a + 30b - 5c • 15 - 4d •15

45a +30b- 75c - 4d • 15

45a + 30b - 75c - 60d

ответ: 45а +30b-75c-60d;