Довжина огорожі ігрового майданчика, що має форму прямокутника, дорівнює 32м , довжина майданчика дорівнює 9м , знайди його ширину

(м) - ширина 

13) непонятная запись, возможно

81*3/4=60.75

 

 

 

18)  (0,5+0,,2+0,5i)=0.5+0.2i+0.2-0.5i=0.7-0.3i

20)  f(x)=-x^4+8x^2, a=-2

 

f'(x)=-4x^3+16x

f(a)=)^4+8(-2)^2=-16+32=16

 

f'(a)=-4(-2)^3-16*2=32-32=0

y=f(a)+f'(a)(x-a)=16

 

y=16 - уравнение касательной 

22)  y=-x^2+2x, y=x^2-2x

находим точки пересения графиков

-x^2+2x=x^2-2x

 

 

 

  -2x^2+4x=0

 

 

 

  -2x(x-2)=0

 

  x=0, x=2

берем интеграл

 

 

 

int +-2x))dx; x=0..2=8/3 - искомая площадь

расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа

80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓

80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)

160х=25/3(х²-16)

480х=25х²-400

25х²-480х-400=0

5х²-96х-80=0

д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816

х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20

х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)

ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час

удачи!