Представьте в виде суммы произведение: а)24*4; б)к*8; в)(х+у)*4; г)(2а-b)*5

А) 24+24+24+24  б)к+к+к+к+к+к+к+к     в)(х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)   г) (2а-в)+(2а-в)+(2а-в)+(2а-в)+(2а-в)

24*4=24+24+24+24=96 к*8=к+к+к+к+к+к+к+к (х+у)*4=(х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)=4х+4у (2а-в)*5= (2а-в)+(2а-в)+(2а-в)+(2а-в)+(2а-в)=10а-5в

Обозначим трапецию авсм. вс=6 ам=9 из точек в и с проведём высоты на основание это вк и ср диагонали ас=13 вм=14 из треугольника аср выразим ср. при этом обозначим ак за х ср в квадрате будет 169 -(х+6) *(х+6). из треугольника квм вк в квадрате будет 196 -(9-х)*(9-х). т.к. ср и вк раны , то составим уравнение 169-(х+6) *(х+6)=196 -(9-х)*(9- решим его 169-х*х-12х-36= 196 -81х+18х - х*х х= 0,6 найдём высоту вк 169 -(0,6+6)*6,6=169-43,56=125,44 извлекаем корень вк=11,2 найдём площадь (6+9)\2 *11,2= 84 см кв.

Tg(π/4 - t)  ≡ sin(π/4 -t)/cos(π/4 -t); sin(a-b)≡ sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b); тогда sin(π/4 -t)  ≡ sin(π/4)*cos(t) - cos(π/4)*sin(t)  ≡ v, sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. v≡ (1/√2)*( cos(t) - sin(t) ). cos(a-b)≡ cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b); тогда cos(π/4 -t)  ≡ cos(π/4)*cos(t) + sin(π/4)*sin(t)≡ (1/√2)*( cos(t) + sin(t) ). тогда tg(π/4 -t)≡ [ (1/√2)*(  cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/√2)*(  cos(t) + sin(t)  ) ]  ≡ ≡ ( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ). по условию sin(t) = 3/5, и 0< t< π/2. найдем cos(t). из основного тригонометрического тождества имеем cos²(t)≡1-sin²(t)= 1 - (3/5)² = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25. т.к. 0< t< π/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)> 0. поэтому из предыдущего cos(t) =  √(16/25) = 4/5. tg(π/4 - t)≡(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) =  = (4-3)/(4+3) = 1/7.