Избавьтесь от иррациональности в знаменателе отношения √3 √3-√2_

Возведи в квадрат и всё

Пусть исходный набор состоит из чисел a₁, a₂, a₂₃₉. не умаляя общности, будем считать, что a₁  ≤ a₂  ≤   ≤ a₂₃₉. обозначим s = a₁ + a₂ + + a₂₃₉ - сумму всех чисел набора. по условию если заменить все aₓ на (s - aₓ), то получится тот же самый набор. для наборов суммы . поэтому s = (s - a₁) + (s - a₂) + + (s - a₂₃₉) s = 239s - (a₁ + a₂ + + a₂₃₉) s = 239s - s s = 0 упорядочим новый набор по возрастанию: s - a₂₃₉  ≤ s - a₂₃₈  ≤   ≤ s - a₁. так как старый и новый набор , то a₁ = s - a₂₃₉, a₂ = s - a₂₃₈, a₂₃₉ = s - a₁. равенство для a₁₂₀ имеет вид a₁₂₀ = s - a₁₂₀, откуда a₁₂₀ = s/2 = 0. тогда произведение всех чисел равно нулю, так как одно из них равно нулю. ответ. 0.

А) 56 = 2 * 2 * 2 * 7         70 = 2 * 5 * 7 нок (56 и 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 б) 78 = 2 * 3 * 13       792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 нок (78 и 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10 296 в) 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 нок (320 и 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2 880 г) 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7   840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 нок (252 и 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2 520 д) 42 = 2 * 3 * 7     63 = 3 * 3 * 7 нок (42 и 63) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 е) 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5       324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 нок (120 и 324) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 3 240 ж) 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5             945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 нок (675 и 945) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4 725 з) 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11             396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 нок (924 и 396) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2 772