Периметр треугольника авс равен 12 см., а длина диаметра окружности, вписанной в него, равна 6 см. вычислите площадь треугольника авс.

Периметр=12,  полупериметр=12/2=6,  диаметр=6,  радиус=6/2=3,  радиус=площадь/полупериметр,  3=площадь/6,  площадь=3*6=18

работу по рытью траншеи примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - часть траншеи, которую выроет рядовой роев за 1 час;

2) 1 ч 36 мин = 1 ч + 36/60 ч = 1 3/5 ч = 8/5 ч

1 : 8/5 = 1 · 5/8 = 5/8 - часть траншеи, которую выроет рядовой героев за 1 час;

3) 1/3 + 5/8 = 8/24 + 15/24 = 23/24 - часть траншеи, которую они выроют вместе за 1 час;

4) 4 ч 48 мин = 4 ч + 48/60 ч = 4 4/5 ч = 24/5 ч

1 : 24/5 = 1 · 5/24 = 5/24 - часть траншеи, которую закопает сержант закопаев за 1 час;

5) 23/24 - 5/24 = 18/24 = 3/4 - часть траншеи, которая останется вырытой за 1 час при совместной работе всех троих;

6) 1 : 3/4 = 1 · 4/3 = 4/3 = 1 1/3 ч - время всей работы.

ответ: через 1 ч 20 мин траншея будет вырыта.

T=s: v;   25 мин=5/12 час (25: 60=5/12) х - скорость течения (она же скорость плота) х+15 - скорость катера по течению 1,5: х-время движения плота 1,5: (х+15)-время движения лодки 1,5: (х+15)+5/12=1,5: х (умножим обе части уравнения на 12х(х+15)) 18х+5х(х+15)=18(х+15) 18х+5х2+75х=18х+270 5х2+75х-270=0 (сократим на 5) х2+15х-54=0 d=15*15-4(-54)=225+216=441; корень из d равен 21 х"=(-15-21): 2=-36: 2=-18 (не подходит по условию) х=(-15+21): 2=6: 2= 3 (км/час) ответ: скорость течения реки равна 3 км/час проверка 3 км/час=50 м/мин (1 км=1000 м; 1 час=60 мин) (скорость плота) 15 км/час=250 м/мин (скорость катера, она же скорость сближения) 50 м/мин*25 мин=1250 м (s=vt)(прошел плот до выхода катера) 1250 м: 250 м/мин=5 мин (t=s: v)(догонял катер плот) 50 м*5 мин=250 м (проплыл плот, пока его догонял катер) 1250 м+250 м=1500 м= 1,5 км(что соответствует условию )