Докажите, что по крайней мере одно из трёх чисел m+n, m-n, m*n , где m, n натуральные числа, кратно трём.

Допустим, возьмем числа 4 и 3, 4+3=7-не подходит, 4-3=10-нет,4*3=12-подходит; можно взять ещё произвольные числа 2 и 5, 2+5-нет,2-5=-3 -подходит и так всегда,не знаю,что за закономерность

Например можно подставить такие числа m-6 n-3

Пошаговое объяснение:

Исходная дробь 1.2(4)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 1

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 24

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 2

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 24 - 2 = 22

Знаменатель дроби: ZNAM = 90, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 1

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 2

P = (a + b) · 2 = 18 см - периметр прямоугольника

a + b = 18 : 2 = 9 см = 90 мм - длина и ширина вместе

S = a · b = 1944 мм² - площадь прямоугольника

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х см - длина, тогда b = (90 - х) см - ширина. Уравнение:

х · (90 - х) = 1944

90х - х² = 1944

х² - 90х + 1944 = 0

D = b² - 4ac = (-90)² - 4 · 1 · 1944 = 8100 - 7776 = 324

√D = √324 = ±18

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (90-18)/(2·1) = 72/2 = 36 (мм) - длина

х₂ = (90+18)/(2·1) = 108/2 = 54 (мм) - ширина

Или так: 90 - 36 = 54 (мм) - ширина

ответ: 3,6 см и 5,4 см.

Проверка:

(3,6 + 5,4) · 2 = 9 · 2 = 18 (см) - периметр

36 · 54 = 1944 (мм²) - площадь