Ккакому виду стихийных бедствий можно отнести оползни, сели, обвалы, землетрясения? 1) геологические 2) биологические 3) гидрологические какие из перечисленных требований необходимо соблюдать для адаптации человека при прибытии в новое климатическое и место? 1) не есть овощи и фрукты 2) не употреблять местную экзотическую пищу 3) носить только местную одежду 4) не следует подвергать себя излишним нагрузкам 5) есть больше местной пищи, чтобы быстрее привыкнуть

1)1 2)не употреблять местную экзотическую пищу

рассмотрим два случая:   a  делится на  p;   a  не делится на  p.

1)  a  делится на  p;

тогда используя  сравнения  запишем:

a  ≡ 0 (mod  p);

ap  ≡ 0 (mod  p);

или  ap  ≡  a  (mod  p).

в этом случае теорема доказана.

2)  a  не делится на  p;

рассмотрим числа  a, 2a,   - 1)a  (*).

покажем, что эти числа разные остатки при делении на  p. очевидно, остаток также не может быть 0.

докажем от обратного.

пусть какие-то два числа  ka,  na  имеют одинаковые остатки при делении на  p  (пусть  k>   n). тогда разность  ka  -  na  делится на  p. значит (k  -  n)a  делится на  p. но  a  не делится на  p, а разница  k  -  n  меньше  p  и отлична от нуля, потому также не делится на  p. мы пришли к противоречию - наше предположение, что числа  (*)  могут давать одинаковые остатки при делении на  p  ошибочно. запишем это:

a  ≡  r1  (mod  p);

2a  ≡  r2  (mod  p);

(p  - 1)a  ≡  rp  - 1  (mod  p);

используя свойства сравнения перемножаем предыдущие сравнения. так как всего множителей  p  - 1, а все остатки при делении на  p  разные, то справа будет (p  - 1)!

ap  - 1(p  - 1)! ≡ (p  - 1)! (mod  p);

(ap  - 1  - 1)(p  - 1)! ≡ 0 (mod  p);

но (p  - 1)! не делится на  p, так как  p  - простое, а все множители факториала меньше  p. значит (ap  - 1  - 1) делится на  p.

(ap  - 1  - 1) ≡ 0 (mod  p);

ap  - 1  ≡ 1 (mod  p);

ap  ≡  a  (mod  p);

что и требовалось доказать.

Детей может быть только 10, или 90 (иначе 1000 руб не получится) дальше   не сложный перебор  м     ж       д           стоимость  1       89       10           1840 1       79     20             1650 1       69       30           1460 1       59       40           1270 1       49       50             1080   все эти варианты , как дорогие 1       39       60             890 1       29       70           700    1       19       80             510 1       9       90           320   -этот отпадает как дешевый, т.к. максимум будет 9*50+1*20+90=560 остаются    только   1       39       60             890 1       29       70               700    1       19       80             510 пусть х-мужчины, у-женщины рассмотрим при кол-ве детей равном 60 50х+20у+1*60=1000 50х+20у=940 5х+2у=94 х+у+60=100 х+у=40 у=40-х 5х+2(40-х)=94 5х+80-2х=94 3х=14 х=14: 3= 4 2/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 60 детьми не подходит. рассмотрим при кол-ве детей равном 70 50х+20у+1*70=1000 50х+20у=930 5х+2у=93 х+у+70=100 х+у=30 у=30-х 5х+2(30-х)=93 5х+60-2х=93 3х=33 х=33: 3=11 мужчин у=30-11=19 женщин рассмотрим при кол-ве детей равном 80 50х+20у+1*80=1000 50х+20у=920 5х+2у=92 х+у+80=100 х+у=20 у=20-х 5х+2(20-х)=92 5х+40-2х=92 3х=52 х=52: 3=17 1/3, т.к. люди частями не бывают, то вариант с 80 детьми не подходит. ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей