Точка м удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см .его катеты равны 9 и 12 см. найдите расстояние от точки м до плоскости треугольника.

Пусть катеты 9 и 12, то гипотенуза 15.м входит в центр(точка o) вписанной окружности, так как   проекция должна быть равноудалена от сторон. r окружности = (9 + 12 - 15)/2 = 3. пусть ам = 5 (а принадлежит плоскости а его проекции - 3,   ⇒  от м до плоскости - 4.

Так как из 1 т фруктов апельсины составляли 99%, значит масса апельсинов:                             m₁ = 0,99*1000 = 990 (кг) масса мандаринов:                             m₂ = 1000 - 990 = 10 (кг) после того, как некоторое количество апельсинов вывезли с базы, 10 кг мандаринов стали составлять не 1%, а 2% от всех фруктов. тогда общее количество оставшихся фруктов:                             m = 10 : 0,02 = 500 (кг) из них апельсинов осталось:                           m₁' = m - m₂ = 500 - 10 = 490 (кг) следовательно, масса вывезенных апельсинов:                           m₁'' = m₁ - m₁' = 990 - 490 = 500 (кг) ответ: вывезли с базы 500 кг апельсинов.

Допустим, что 3 - первый член арифметической прогрессии, тогда 15 - седьмой. чтобы узнать, какие числа надо вставить между 3 и 15, надо узнать разность арифметической прогрессии. используем для этого формулу n-го члена, выразив из неё разность:   a_{n} = a_{1} +d(n-1) 15 - седьмой член прогрессии, а 3 - первый. подставляем в формулу: 15=3+d(7-1)    15=3+d*6   15-3=6d 12=6d: 6 12/6=2 тогда следует, что 1)3+2=5 2)5+2=7 3)7+2=9 4)9+2=11 5)11+2=13 6)13+2=15 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15