Замените каждое равенство несколькими (2-∞) пропорциями. а) 18 х 3 равно 9 х 6 б) 2, 5 х 3 равно 1, 5 х 5 в) 95 х 6 равно 19 х 30

А                        б                                   в 18*3=9*6             2,5*3=1,5*5                   1   95*6=19*3 18: 9=6: 3               2.5: 5=1,5: 3                     2 95: 19=30*6 18*9=54               2,5*3=7,5                       3   95*6=570 6*9=54                 1,5*3=7,5                       4 19*30=570 вроде так

Для знаходження кута між висотою конуса і його твірною нам знадобиться використати теорему Піфагора.

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: S = πrl, де r - радіус основи конуса, l - твірна конуса.

Ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 6√3 см^2.

6√3 = πrl

Також нам відомо, що висота конуса дорівнює √3 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження радіусу r:

r^2 + (√3)^2 = l^2

r^2 + 3 = l^2

Підставимо значення l^2 з другого рівняння в перше:

6√3 = πr√(r^2 + 3)

Після спрощення ми отримаємо:

36π^2(r^2 + 3) = 108r^2

36π^2r^2 + 108π^2 = 108r^2

(36π^2 - 108)r^2 = -108π^2

r^2 = (108π^2) / (108 - 36π^2)

r^2 = π^2 / (1 - π^2/3)

r^2 = π^2 / (3 - π^2)

r = √(π^2 / (3 - π^2))

Тепер, знаючи радіус r і висоту h, можемо знайти твірну l за до теореми Піфагора:

l^2 = r^2 + h^2

l^2 = (√(π^2 / (3 - π^2)))^2 + (√3)^2

l^2 = π^2 / (3 - π^2) + 3

l^2 = (π^2 + 3(3 - π^2)) / (3 - π^2)

l^2 = (9 - 2π^2) / (3 - π^2)

Тепер ми можемо знайти тангенс кута α між висотою і твірною конуса:

tan(α) = h / l

tan(α) = √3 / √((9 - 2π^2) / (3 - π^2))

tan(α) = (√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)

Отже, кут між висотою конуса і його твірною дорівнює:

α = arctan((√3 * √(3 - π^2)) / √(9 - 2π^2)

Ймовірність того, що вийняті обидва червоні кулі:
Використовуємо формулу повної ймовірності:
P(обидва червоні) = P(перша урна) * P(обидва червоні | перша урна)
+ P(друга урна) * P(обидва червоні | друга урна)
P(перша урна) = кількість куль у першій урні / загальна кількість куль = (34+36+30) / (34+36+30) = 1
P(обидва червоні | перша урна) = кількість червоних куль у першій урні / загальна кількість куль у першій урні = 30 / (34+36+30) = 30 / 100 = 0.3

P(друга урна) = кількість куль у другій урні / загальна кількість куль = (21+23) / (21+23) = 1
P(обидва червоні | друга урна) = кількість червоних куль у другій урні / загальна кількість куль у другій урні = 23 / (21+23) = 23 / 44 ≈ 0.5238

Тепер можемо обчислити:
P(обидва червоні) = 1 * 0.3 + 1 * 0.5238 = 0.3 + 0.5238 ≈ 0.8238

Аналогічно для обидва білі:
P(обидва білі) = P(перша урна) * P(обидва білі | перша урна)
+ P(друга урна) * P(обидва білі | друга урна)

P(обидва білі | перша урна) = кількість білих куль у першій урні / загальна кількість куль у першій урні = 34 / (34+36+30) = 34 / 100 = 0.34
P(обидва білі | друга урна) = кількість білих куль у другій урні / загальна кількість куль у другій урні = 21 / (21+23) = 21 / 44 ≈ 0.4773

P(обидва білі) = 1 * 0.34 + 1 * 0.4773 = 0.34 + 0.4773 ≈ 0.817х