Докажи, что все ниже числа являются составным: 46, 105, 129

Составное число это то, которое имеет больше двух множителей и при делении  нет остатка 46 делится на 1,2, 46 105 делится на 1, 105 , 3 129 делится на 1, 3, 129  я несколько указала множителей у каждого числа, но их больше

раскладываем sinx и cosx как двойные углы, переносим 1 влево и раскладываем как основное тригонометрическое тождество

2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=0

приводим пободные

2sin(x/2)cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0

выносим  2sin(x/2) за скобку

2sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))=0

2sin(x/2)=0 и  (cos(x/2)-sin(x/2))=0

х=2πn           делим оба слогаемых на  cos(x/2)

                      cos(x/2)/cos(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=0

                    1-tg(x/2)=0

                    x=π/2+2πn

пусть n=0 тогда

х=0    х=π/2

пусть n=1 тогда

  х=2π     х=3π/2

 

ответ:   х=0,   х=π/2,  х=3π/2, х=2π, (кол-во корней: 4)

i способ: 1) 66-18=48 (с.) - было в двух экспедициях изначально.2) 48: (3+1)=12 (с.) - было во ii экспедиции.3) 12+18=30 (с.) - стало во ii экспедиции.ii способ: предположим, что во второй экспедиции x сотрудников, тогда в первой экспедиции 3х сотрудников, также из условия известно, что когда во вторую экспедицию прибыли еще 18 человек, то в двух экспедициях вместе стало 66 сотрудниковсогласно этим данным составим и решим уравнение: х+3х+18=664х+18=664х=66-184х=48х=48: 4х=12 (с.) - было во ii экспедиции.3х=3·12=36 (с.) - было в i экспедиции.12+18=30 (с.) - стало во ii экспедиции.ответ: во второй экспедиции стало 30 сотрудников.