ответ: y(t) = 10cos(t), y(π/3) = 5
Пошаговое объяснение:
Найдите решение уравнения y'=(2-y)tgt, удовлетворяющее начальному условию y(0)=10. В ответе укажите его значение при t=pi/3
Данное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
y' = (2 - y)tgt
Интегрируем обе части уравнения
lny = lncos(t) + lnC
y(t) = C·cos(t)
Находим константу С при начальном условии y(0)=10
y(0) = C·cos(0) = C = 10
Поэтому искомую функцию можно записать как
y(t) = 10cos(t)
Найдем ее значение при t = π/3
y(π/3) = 10cos(π/3) = 10·(1/2) = 5
Главное, что были использованы все цифры!
Цифрам буду давать номера слева на право (1ая - самая левая).
Максимально возможная первая цифра это 6, т.к. после неё больше будут только 7, 8, 9, всего 3. Почему стоит начать с неё, разберёмся позже. Каждая следующая цифра (для первых ) меньше предыдущей т.к. должны использоваться все цифры, а если следующая будет больше, то не получится "3333", будет "321...". 5ая цифра должна быть больше 1ой, чтобы сбросилось кол-во больших цифр с 3 до 2. Аналогично недавним рассуждениям, 6ая и 7ая цифра должны быть меньше предыдущей, приэтом 6ая меньше 4ой. Далее 8ая больше 5ой. 9ая меньше 7ой. 10ая больше 8ой.
Мы получили, что после 1ой цифры должно быть 6 цифр, которые меньше её. Наименьшее возможное это 6 т.к. меньше её 5, 4, 3, 2, 1, 0 всего 6. Единственно возможная первая цифра это 6. Таким образом, после рассуждений, получим число.
ответ: 6543721809
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Написать доклад на тему " жизнь песни " или " всю жизнь мою несу родину в душе "