"заєць тікав від вовка. спочатку він проїхав 2год на автобусом зі швидкістю 48км/год, потім 3 год їхав велосипедом, а після цього біг 5 год зі швидкістю 24км/год. усього заєць проїхав і пробіг 297км. з якою швидкістю він їхав на велосипеді"

2*48=96км проїхав автобусом 5*24=120км пробіг 120+96=216км пробіг і проїхав автом 297-216=81км він проїхав на велосипеді 81/3=27км/год з швидкістю він їхав на велосипеді

AD = 34 см

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ BCD

(треугольник записать в алфавитном порядке).

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∠A = ∠C ;

2. так как проведена биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD ;

3. стороны AB = CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — равнобедренный.

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.

Значит равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD = CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

AD = АС/2 = 68/2 = 34 см

(x^2 - 9x + 18)(x^2 - 7x + 10) = 18

Разложим на множители. По теореме, обратной теореме Виета, получаем:

В первой скобке: сумма корней 9, произведение 18. Понятно, что это числа 3 и 6.

Во второй скобке: сумма корней 7, произведение 10. Это 2 и 5.

Разложение:

(x - 6)(x - 3)(x - 2)(x - 5) = 18

Перемножим скобки так, чтобы сумма чисел в скобках была одинаковой. То есть - 2 с - 6 и - 3 с - 5:

(x - 6)(x - 2)(x - 3)(x - 5) = 18

(x^2 - 8x + 12)(x^2 - 8x + 15) = 18

Замена: x^2 - 8x = t

(t + 12)(t + 15) = 18

t^2 + 27t + 180 = 18

t^2 + 27t + 162 = 0

Сумма корней = -27, а произведение = 162. Это числа -18 и -9.

Вернемся к замене:

x^2 - 8x = -18 или x^2 - 8x = -9

1) x^2 - 8x + 18 = 0 - нет корней в действительных числах, так как дискриминант = 64 - 72 = -8

2) x^2 - 8x + 9 = 0

Дискриминант/4 = 16 - 9 = 7

x1 = 4 + √7

x2 = 4 - √7

ответ: 4 - √7; 4 + √7