Чи будуть комінеарними векторами ав, ас, якщо а (1; 1; -3) в(-1; 3; 5) с(0; 2; 1)?

Вектор ав = (-1-1; 3-1; )) = (-2; 2; 8) вектор ас = (0-1; 2-1; 1- (-3) ) = (-1; 1; 4)  векторы будут коллинеарные, если их координаты будут пропорциональными, действительно, -2\( -1) = 2\1 = 8\4 ответ: векторы ав и ас коллинеарные

А)любое целое число на которое делится натуральное число без остатка.)любое  натуральное число ,на которое делится без остатка  данное натуральное число,называется делителем данного  числа.любое натуральное  число ,которое делится без остатка на данное  натурльное число,называется кратным данному числу. б)для разложения на простые множители можно пользоваться следующим правилом:   путь дано число m = 12376.  берем по очереди простые числа из соответствующей таблицы:   2357111317  19232931374143  47535961677173  79838997101103107  и останавливаемся на том — которое является делителем данного числа m. проводим вертикальную черту. слева от нее пишем данное число m. справа простое число которое является делителем. второй строкой под данным числом m пишем результат деления. и с результатом деления повторяем все снова. т. е. ищем в таблице простых чисел — делимое. и так до тех пор пока результатом очередного деления не станет число 1.  в результате все числа справа от вертикальной линии — простые множители  

Ax^2 + 2(a+3)x + (a+4) = 0 во-первых, при а = 0 квадратное уравнение вырождается в линейное 6x + 4 = 0; x = -2/3 - один корень, что нам не подходит. во-вторых, при а не = 0 имеем d/4 = (a + 3)^2 - a(a + 4) = a^2 + 6a + 9 - a^2 - 4a = 2a + 9 при a < -9/2 будет d < 0, корней нет. не подходит. при a = -9/2 будет d = 0, тогда будет 1 корень (точнее, 2 равных корня). x = -(a+3)/a = /2 + 3) / (-9/2) = (-3/2)*2/9 = -1/3. не подходит. при a > -9/2 будет 2 разных корня нам нужно, чтобы расстояние между корнями было больше 2 |x1 - x2| > 2 возможно 2 случая 1) x1 > x2, тогда |x1 - x2| = x1 - x2 x1 - x2 > 2 делим все на (-2) корень арифметический, то есть неотрицательный. поэтому, если a > 0, то и числитель и знаменатель > 0, решений нет. если a ∈ (-9/2; 0) по области определения, то √(2a + 9) + a > 0 √(2a + 9) > -a 2a + 9 > a^2 a^2 - 2a - 9 < 0 (при этом мы помним, что a < 0) d = 4 + 4*9 = 40 a1 = (2 - √40)/2 = (2 - 2√10)/2 = 1 - √10 ∈ (-9/2; 0) - подходит a2 = (2 + √40).2 = 1 + √10 > 0 решение неравенства a ∈ (1 - √10; 1 + √10) с учетом, что a ∈ (-9/2; 0) решение: a ∈ (1 - √10; 0) 2) x2 > x1, тогда |x1 - x2| = x2 - x1 делим все на 2 если a ∈ (-9/2; 0) по области определения, то √(2a + 9) - a < 0 √(2a + 9) < a так как корень арифметический, то √(2a + 9) > 0, а по условию a < 0 поэтому это неравенство решений не имеет. если a > 0, то √(2a + 9) - a > 0 √(2a + 9) > a 2a + 9 > a^2 a^2 - 2a - 9 < 0 (при этом мы помним, что a > 0) a1 = 1 - √10 < 0 - не подходит a2 = 1 + √10 > 0 - подходит решение неравенства: (1 - √10; 1 + √10) с учетом, что a > 0 решение: a ∈ (0; 1 + √10) ответ: a ∈ (1 - √10; 0) u (0; 1 + √10)