Найти скорость пешехода , время и расстояние , пройденное им. время 30 мин , расстояние 1 км

1/0,5=2(км/ч)

простая, ведь при вращении образуются два конуса с одинаковым основанием,"приставленные" друг к другу этими основаниями, а объём конуса, как известно, (пи/3)*r^2 * h, поэтому объём всей фигуры будет

v = (пи/3)*(r^2*h1 + r^2*h2)= (пи/3)*r^2*(h1+h2)= (пи/3)*r^2*c, где с - сторона треугольника, вокруг которой идёт вращение. это решение в самом общем виде. дальше идут простые вычисления, связанные с тем, как задан треугольник.

 

у тебя он прямоугольный, да еще и угол при вершине хороший - 30градусов.

поэтому дальше вариантов решений масса, можно через тригонометрию, можно рассиатривать подобные треугольники, можно ещё что-нибудь придумать, но я предложу метод решения, так называемых "площадей", потому что он  часто позволяет напрямую и просто получить результат. суть его в том, что площадь одной и той же фигуры выражают разными формулами(по разному считают), получается уравнение, из которого всё и находится.

итак, пусть стороны нашего прямоугольного треугольника  a,b,c, а высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу  h.

тогда, с одной стороны, площадь треугольника равна с*h/2, а с другой стороны  a*b/2, поэтому

с*h = a*b, откуда  h=r=a*b/c.  r-  это наш радиус вращения, он же равен высоте.

a и  b определить просто а =  с/2(против 30), или с*sin(альфа)  , если любой угол. b можно определить по теореме пифагора, получится b=c*sqr(3)/2, или c*cos(альфа). таким образом,

h = (c/2) * (с*sqr(3)/2)/с = с*sqr(3)/4, или в общем виде

h = с*sin(aльфа)*с*cos(альфа)/с = с * sin(2*альфа)/2. осталось подставить это значение в нашу формулу объёма, как r.

 

v = (пи/3)*  r^2*c = (пи/3)* с^2*3*c/16  =пи*с^3/16 = пи*4^3/16 = 4*пи. или в общем виде

 

v = (пи/3)* r^2*c = (пи/12)* с^3 * (sin(2*альфа))^2

 

вот и всё.

я умышленно затянул решение, чтобы был понятен ход рассуждений в подобных .

1. область определения любое значение хєr

область значений yєr( чаще всего об этом можно говорить после построения графика)

2.y(-x)=-2x^3-9x^2-12x-5 функция не является четной или нечетной

3.не периодическая

4. точки пересечения с осями координат

ох  у=0  х=1, 2x^3-9x^2+12x-5=(x-1)(2x^2-7x+5)=0

2x^2-7x+5=0, d=9, x=2,5    и  х=1

(1; ,5; 0)

oy  x=0, y=-5  (0; -5)

5. находим производную, она равна 6x^2-18x+12

находим точки экстремума и промежутки возрастания и убывания

6x^2-18x+12=0

x^2-3x+2=0

d=1

x1=2, x2=1

наносим данные значения на коорд. прямую и определяем знак производной

+    -      +

x max=1

x min=2

xє -бесконечности до 1 и от 2 до + бесконечности функция возрастает

хє от 1 до 2 убывает