Из цифр 0, 2, 4, и 5 образованы четырёхзначные числа. найдите количество всех таких чисел, если в них нет одинаковых цифр.

а) 1;

б) 1; 2; 5; 10

в) 1; 3; 9

Пошаговое объяснение:

а) Для того чтобы определить общий делитель нужно разложить каждое число на множители. 22÷2÷1, а 35÷1÷5÷7. Числа 22 и 35 имеют общий делитель 1, т.е. и 22 и 35 можно разделить только на 1.

б) Разложим на множители числа 60 и 80:

60÷2÷5÷6÷3÷1;. 80÷8÷5÷2÷1, а также оба этих числа делятся на 10

Итак: общий делители чисел 60 и 80: 1; 2; 5; 10

в) 9 и 36

9÷1÷3, а также 9÷9

36÷1÷2÷3÷6; 36÷9÷4

Итак: общие делители чисел 9 и 36 - это

1; 3; 9

PS есть по которому можно определить делится ли двузначное или трёхзначное и т.д. число на 3 без остатка. Для этого нужно сложить все цифры этого число между собой и если получается число, которое по таблице умножения делится на 3, то и это число делится на 3. Например: число 222. Сложим цифры этого числа: 2+2+2=6. По таблице умножения число 6 делится на 3, тогда и число 222 тоже делится на него без остатка. Теперь возьмём число 220: 2+2=4. Число 4 не делится на 3, поэтому и число 220 тоже на него не разделится без остатка. И так с любым числом